上面那张画质不好，再发一个

大佬们快来，马上开学交作业了，数学就差这最后一题了

根据定义：什么是倍点，找出来后，求出图形面积

6+4+1=11
以11为半径的圆的面积，121π
这个题就看何时能构建圆内存在倍点，极限是只有一个倍点，且MN和圆心三点共线情况，接着把MN往圆心平移旋转所有的中点T都满足，分析可知这个T可以和圆心重合

24√(15)π。思路：在圆O上任取一点Q作半径为4的圆。那么Q是线段MN的倍点，当且仅当MN落在圆Q内且一端在圆Q上。由此算出OT的取值范围是[6-√(15), 6+√(15)]（极端情况为MN是圆Q的弦且O、T、Q共线）。因此T的范围是介于半径为6±√(15)的圆之间的圆环。