法一，连接OD，①则根据三角形三边关系OD <OB1+ B1D，
②但当O B1 D处于一直线时有OD=OB1+B1D
即OD≤OB1+B1D
B1D≥OD-OB1
所以B1D≥8
最小为8

法二，想象OB1是在画一个圆，你到初三会知道从圆外一定点到圆上一动点作一条线段，这条线段所在直线过圆心时，便有2个与圆的交点，这两个点一个是有线段最大值另一个是最小值

....尽力了

感谢以上解答。懂了。利用假期好好做题。

这不就圆吗

想到"轨迹是圆"就拿OD-r=13-5算出8是不严谨的，虽然答案碰对了，那是因为命题人没刁难你，但你可能还没真正弄懂题。
首先根据OB₁=OB=5判断出B₁运动轨迹在以O为圆心以5为半径的圆上，再根据P点活动范围判断出B₁的轨迹其实就是半圆的一部分，也就是一段劣弧，题目给的数据恰好使得OD能穿过这个劣弧，使得DB₁能取到OD-r这个最小值。
如果把题目条件改成P只能运动到某个点处(如BP=7处)你算算看就知道了 。下方图中EF可由勾股定理算出是15/2。
看到这类题时还要会分析一部分轨迹的活动范围的。

这题很基础

共点等长，共园

因动点P只在线段BC上，所以还应该根据条件检验B1点能否落到OD上。

考点是“隐形圆”，做出图来一看就是8

这个习题是“探究应用新思维”上的吗

C

选C，B点轨迹为半圆。
这种题你经过初三总复习的练习之后，基本可以和我一样5秒口算出来