对比战斗机的前，后掠翼，平直翼，三角翼好处太多了：
航天飞机的降落是无动力降落，设计上就不需要太高的机动性能，但是对于牢固度，副翼高速下最大受力载荷与燃油箱大小有更高的要求。
三角翼的优势就体现出来了，三角形的翼面牢固度肯定是最高的，其次多出空间可以放入更大更有力的舵机来增加副翼的力量，使得无动力高速下坠时不至于锁舵坠毁，翼面大还有个好处就是可以设置多个油箱，既能给航天飞机位于各个部位用于在外太空控制形态的小型喷嘴提供燃料，又能在降落时通过油料的油箱分配来帮助配平飞机，这点是其它翼型所没有的优点。
至于为何要带曲面，那牵涉到空气动力，这就不是几百字能描述的回答了。