暂且不确定如下反证法证明是否已经能够基本成功,是否没有原则性逻辑错误。
其实,好几年前吧,就用过该方法,但后来偶尔隐约感到当时分类不正确,但也不曾在意,昨晚因为考虑合数对量两条波动曲线时,因相关问题即3n偶数是否就一定不可能成为哥猜反例,虽相信这个论断的成立概率要必比哥猜强许多,相对也应该更容易证明,但能够确定给出证明,一般而言却也又并不简单吧,于是就又重新思考了一下原来那种方法,修正以正确分类后,粗略陈述如下:
假若某个偶数N是反例,那么对于所存在均等和为N的奇数对,左区即[3,N/2]内逐一奇数若素则对应右区奇数即为合,若合则对应x为合素不定,枚举性的写出左区从3开始的一些逐一奇数,再对应写出N-2=N₁与N的右区的奇数的表达列,公共的左区一列与右区两列共3列;
设左区内素数姊妹对量为a,均以第一个素数形成的等和N的素对为分割线将该区奇数分为a个区,
对于N₁与N的奇数对,若如同其中所有分割线上的数对都是同一类型,则可以相互抵消划去,
那么剩下的就是如下11个等式:
(式子等号左边是N₁的剩余奇数对类型,右边则是N的剩余,()内数字仅是该类型项的序号)
(1)sH₁=(2)HH₁,(3)H₂h=(4)sH₀,(5)H₂s=(6)sH₀₁,(7)sS=HS(8),(9)H₂h₁=(10)sH₀₂,(11)H₂s₁=(12)sH₀₃;
由于N₁、N内素数量相同,则有(1)+(5)+2(7)+(11)=(4)+(6)+(10)+(12)⇨(2)+(7)=(3)+(9)
由于N是反例偶数,则满足c(N)=c(N₁)-r,至此没有矛盾
但是,注意到有(7)=(8),即表示r(N₁)=ys(即指右区素数量),由于N₁与N的素数量等同,而彼此右区素数量至多相差1/2,但这里却是ys(N₁)-ys(N)=(5)+(11)+(7)-(7)=(5)+(11),而显然这两项的和无论如何都不可能为0,并且远大于1/2。
所以,如果上面所有相关的考虑表达,没有原则性的或逻辑连接上的遗漏断裂等错误,那么,这个反证法就该算是基本成功。
但是,我是更相信问题不会这么简单,发出来再想想问题出在哪吧。
其实,好几年前吧,就用过该方法,但后来偶尔隐约感到当时分类不正确,但也不曾在意,昨晚因为考虑合数对量两条波动曲线时,因相关问题即3n偶数是否就一定不可能成为哥猜反例,虽相信这个论断的成立概率要必比哥猜强许多,相对也应该更容易证明,但能够确定给出证明,一般而言却也又并不简单吧,于是就又重新思考了一下原来那种方法,修正以正确分类后,粗略陈述如下:
假若某个偶数N是反例,那么对于所存在均等和为N的奇数对,左区即[3,N/2]内逐一奇数若素则对应右区奇数即为合,若合则对应x为合素不定,枚举性的写出左区从3开始的一些逐一奇数,再对应写出N-2=N₁与N的右区的奇数的表达列,公共的左区一列与右区两列共3列;
设左区内素数姊妹对量为a,均以第一个素数形成的等和N的素对为分割线将该区奇数分为a个区,
对于N₁与N的奇数对,若如同其中所有分割线上的数对都是同一类型,则可以相互抵消划去,
那么剩下的就是如下11个等式:
(式子等号左边是N₁的剩余奇数对类型,右边则是N的剩余,()内数字仅是该类型项的序号)
(1)sH₁=(2)HH₁,(3)H₂h=(4)sH₀,(5)H₂s=(6)sH₀₁,(7)sS=HS(8),(9)H₂h₁=(10)sH₀₂,(11)H₂s₁=(12)sH₀₃;
由于N₁、N内素数量相同,则有(1)+(5)+2(7)+(11)=(4)+(6)+(10)+(12)⇨(2)+(7)=(3)+(9)
由于N是反例偶数,则满足c(N)=c(N₁)-r,至此没有矛盾
但是,注意到有(7)=(8),即表示r(N₁)=ys(即指右区素数量),由于N₁与N的素数量等同,而彼此右区素数量至多相差1/2,但这里却是ys(N₁)-ys(N)=(5)+(11)+(7)-(7)=(5)+(11),而显然这两项的和无论如何都不可能为0,并且远大于1/2。
所以,如果上面所有相关的考虑表达,没有原则性的或逻辑连接上的遗漏断裂等错误,那么,这个反证法就该算是基本成功。
但是,我是更相信问题不会这么简单,发出来再想想问题出在哪吧。