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大神，救救我吧

已知：四边形EFGH是正方形，AE=BF=CG=DH，求证：四边形ABCD是正方形。


复数法


这不是初中的题吗


全等，这你好意思发进数竞吧？


假设四边形ABCD的内角中不全是直角，则至少有一个角为钝角，不妨假设∠A为钝角，则EH·cos∠AEH＞AE，注意∠FEH=90°，所以EF·sin∠BEF＞BF，而BF≥d(F-BE)=EF·sin∠BEF，矛盾，所以∠A不是钝角，同理可推得四边形ABCD的每个内角小于等于90°，结合内角和为360°知每个角为90°，即ABCD为矩形，于是全等可证ABCD为正方形


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