在证明前，以下没有特别说明，所使用的字母均代表自然数。

先考虑下面的命题：
引理1：当N>1时，存在一个素数P，使得N<P<2N-1,或(N,2N)中必有素数。
这个留给读者证，我要证明的是引理1的推论。
推论：素数是无穷的。
证明：根据引理1知，当N>1时，必有一素数P存在，且N<P<2N，
      因N是无穷的，故素数也是无穷的。


在证明前，以下没有特别说明，所使用的字母均代表自然数或正整数。
引理1：当N>1时，存在一个素数P，使得N<P<2N,或(N,2N)中必有素数。
这个留给网友证，我要证明的是引理1的推论。
推论：素数是无穷的。
证明：根据引理1知，当N>1时，必有一素数P存在，且N<P<2N，
       因N是无穷的，故素数也是无穷的。
以后几天我将给出证明，希望网友找出矛盾之处。


(一)哥德巴赫在1742年,提出两个猜想
(二)哥德巴赫偶数猜想,是指N>=6,必存在N=P1+P2,解答数目D(N)>=1,如D(6)=1,D(8)=1,D(10)=2,D(12)=1,......
(三)哥德巴赫奇数猜想,是指N>=9,必存在N=P1+P2+P3,解答数目T(N)>=1,如T(9)=1,T(11)=1,T(13)=2,T(15)=2,......
(广东省陈君佐)

看来没有多少人注意。
素数的无穷性是一个伟大的的定理，首先是欧几里德证得，后人几乎一直沿用他的证明方法，还没见到其它的方法，也可能是我孤陋寡闻。

引理1：当N>1时，存在一个素数P，使得N<P<2N,或(N,2N)中必有素数。
证明： 当N=2时，P=3<4；
       当N=3时，P=5<6；
       当N=K时，若存在一个素数P，使得K<P<2K成立，
      当N=K+1时：
      1、若P=2K+1是素数，得K+1<P<2(K+1),所证成立；
      2、若2K+1不是素数时，若K+1=<P,由P<2K：P<2(K+1),所证成立；
      3、若K是素数，可以推出K+1不是素数，
         由假设的K<P<2K得：K+1<P<2(K+1),所证成立；
      4、若K不是素数，(K+1,2(K+1))中也没有素数，
         由假设的K<P<2K得：K+1是素数，即有K+1=<P<2(K+1),所证成立；
      综上所述，引理1成立。

发了两个帖子才发现是匿名，58.242.95是我。

给出引理1，是想让哥德巴赫猜想的网友们找出论证过程中的矛盾之处。其实，引理1与哥德巴赫猜想的论证过程没有多大关系。

第一帖说：难的不会，会的不难，意思是如果大家有一个概念，而这个概念几乎很容易导致命题的成立，一般普通的人都能证明，不就是一件很容易的事吗？所以这个概念很关键，用一般人能够理解的数学符号表示那就更好了。

25日，如果我有时间的话，将给出全部答案。
希望网友：
1、到时有更多的人来观看；
2、找出矛盾之处；
3、有3个很有意思的问题，希望网友们来解决，我只是个一般的人。

为什么家里的电脑进不了这个吧？

定义：连续可表最大数或最大连续可表数简称连表最大数或最大连表数）
（1）：若2N=P+Q P、Q是素数，称（1）式可表。
若2（N+1)=P1+Q1,2(N+2)=P2+Q2 ......2(N+I)=Pi+Qi,且Pi<2N,Qi<2N,i是自然数，最大的一个数I称I是N的连续可表最大数或最大连续可表数简称连表最大数或最大连表数。

引理2：N的连表最大数是I,若N+1不能在N的基础上继续增加连续可表式，则N+1的连表最大数等于N的连表最大数减1，即I-1。
证明：由连表最大数定义即可得出：
      Pi+Qi=2(N+I)=2(N+1-X)=>X=I-1
     故命题成立。
             

引理3：I是N的连表最大数，若2I+1和2N+1皆是素数，则N+1的连表最大数H>=I。
证明：因2I+1和2N+1是素数，(2I+1)+(2N+1)=2(N+I+1),
      又 2I+1<2N<2(N+1),2N+1<2(N+1)
     根据连表最大数定义，N+1的连表最大数H或等于N的连表最大数I,即H>=I
     故命题成立。