(天涯 灰_浪)先假设中美去的是同一个月球,月球上已知的月貌只有两种,一种是月壤较厚的水泥灰月貌A,另一种是月壤很薄的月貌B,现在假设这两种月貌在月球上分布的面积相等。现在中美都是随机登陆在月球上,那么美国先7次都登陆在月貌A上,中国后3次都登陆在月貌B上,请问发生这种登月结果的概率是多少?
这是一道分析数据概率的题目,先考虑样本数量。前面美国登月取得7次月貌A样本。
中国嫦娥第一次取得月貌B样本,那么总样本数为8次;那么美国7次连续取得月貌A样本概率为(7/8)^7=0.39,那么美国不可能7次连续取得月貌A样本的概率为61%;
中国嫦娥第二次取得月貌B样本,那么总样本数为9次;那么美国7次连续取得月貌A样本概率为(7/9)^7=0.17,那么美国不可能7次连续取得月貌A样本的概率为83%;
中国嫦娥第三次取得月貌B样本,那么总样本数为10次;那么美国7次连续取得月貌A样本概率为(7/10)^7=0.08,那么美国不可能7次连续取得月貌A样本的概率为92%;
所以有些人说月貌可能有多样性,其实只要月貌有更多的非月貌A样本,美国连续7次连续取得月貌A样本概率就越小。其实从数学统计上,美国7次连续取得月貌A样本就有排他性,因为出现新的非月貌A样本的次数越多,美国7次连续取得月貌A样本的可能性就越小。
现在美国要增大其7次连续取得月貌A样本的可能性只有两条路,一个是大量增加后面登月取得月貌A样本的数量,另一个就是减少非月貌A样本的数量。比如指认中国的嫦娥取得月貌B样本为造假。从数学成本上看,减少非月貌A样本的数量是最节省成本的做法。不然耗尽美国的国力,也不可能制造出那么多月貌A样本的数量。
分析的方法已经告诉大家啦,有兴趣的朋友可以算算,美国还需要制造多少次月貌A样本的数量,才能让前7次连续取得月貌A样本的可能性大于50%。