这个问题能严格证明吗【数学吧】

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已知f（x）在（a，正无穷）可导，在[a，正无穷）连续，f（a）=0，f’（a）＜0证明存在b使得f（b）＜0

送TA礼物

IP属地:广东

来自Android客户端1楼2022-04-11 11:41回复

来个人

IP属地:广东

来自Android客户端2楼2022-04-11 12:00

2025-02-01 00:46广告

a点导数小于0不就已经够了吗

IP属地:湖北

来自Android客户端3楼2022-04-11 12:07

证存在，不是证都是，用反证法。如果b属于[a，+∞]，f（b）都大于0，能推出a点左导数总是大于0，矛盾。

IP属地:江苏

来自Android客户端4楼2022-04-11 12:19

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楼上正解。利用导数的定义和极限的保号性可以反证

IP属地:山西

来自Android客户端5楼2022-04-11 17:19

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