秦之先为嬴姓。其后分封，以国为姓，有徐氏、郯氏、莒氏、终黎氏、运奄氏、菟裘氏、将梁氏、黄氏、江氏、修鱼氏、白冥氏、蜚廉氏、秦氏。然 秦以其先造父封 赵城，为赵氏。
看到了吧，秦本纪上就说了，秦国因为祖先造父封赵城，所以为赵氏。
赵国的始祖也是造父，秦赵同祖，都是赵氏。且都是赢姓。如果都称姓的话麻烦大了。