近世代数问题求解【数学吧】

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如果定义交换环上的矩阵A,B。有可逆矩阵P,Q使得A=PBQ，则称A,B等价。那是否有A,B等价能推倒A可由初等变换变到B，若能请给出证明，若不能请给出反例。这里的初等变换和高等代数中一样，只是某一行行上乘以一个数改为了某一行乘上一个可逆元

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1楼2010-05-25 15:19回复

高手帮帮忙啊

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2楼2010-05-25 16:40

2025-01-22 03:32广告

就没个人会近世代数吗

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3楼2010-05-25 16:55

穆里尼奥？

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4楼2010-05-25 17:16

应该可以的…r(A)=r(B)就等价吧！
A=PBQ,P、Q可逆
==>r(A)=r(B)

删除|5楼2010-05-25 17:27

回复：5楼
r(A)是什么？能说详细点吗，还有这是环上的矩阵，矩阵里的元素未必有逆元，貌似不能用高代的方法去证明。还请帮帮小弟，谢谢了

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6楼2010-05-25 18:46

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