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怎么算英语七选五得分的数学期望

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高中生刚学到概率，有点好奇
IP属地:江西来自Android客户端1楼2022-05-07 18:00回复
    直接算算不了，得看你怎么选，比如全选一样的，全选不一样的，或者纯随机乱选
    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2022-05-07 18:19
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      容斥原理，当时闲的没事算过，我记得如果随机蒙的话全错的概率甚至超过一半
      IP属地:北京来自Android客户端3楼2022-05-07 18:36
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        期望很好算 就是5/7
        IP属地:江苏来自Android客户端4楼2022-05-07 19:07
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          7个选5，5个全对才给1分的话，概率是1/21，期望是1*1/21+0*20/21=1/21
          IP属地:浙江来自Android客户端5楼2022-05-08 06:41
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            我之前研究过
            结论是乱蒙的期望比1大一点
            也就是说如果七选五就对一个还不如蒙
            IP属地:浙江来自Android客户端6楼2022-05-08 09:01
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              这得看怎么给分了
              IP属地:日本来自Android客户端7楼2022-05-08 09:37
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                有一次我高中同学来不及写蒙了5个c，结果答案没c
                IP属地:北京来自iPhone客户端8楼2022-05-08 10:26
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                  5/7吧，因为每一个空都是1/7的期望
                  IP属地:北京来自Android客户端9楼2022-05-08 12:27
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                    不是理想化模型，就算算出来也和实际差距很大
                    IP属地:四川来自Android客户端10楼2022-05-08 12:29
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                      笨方法，把所有可能性列出来（7*6*5*4*3种排列），然后按每种可能性能拿到的分数加权平均一下就行了。
                      IP属地:广西来自Android客户端11楼2022-05-08 12:44
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                        要用到错位排列公式，并且讨论你的选项有几个不在正确答案中，非常麻烦。
                        IP属地:江苏来自Android客户端12楼2022-05-08 12:48
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                          这是我的做法，可以参考下结果。不敢讲错位排列的公式推导有多严谨，也不敢说过程多正规，毕竟大量用来解释的用语都是给自己当提示的。欢迎水平更高者指点。
                          IP属地:江苏来自Android客户端13楼2022-05-08 12:54
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                            这玩意我就没错过
                            IP属地:广东来自iPhone客户端14楼2022-05-08 12:55
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