一个关于分析数学的问题

证明∑(n=1,n)2i-1/n^2=1

lim n->inf
1<=∑(n=1,n)2i-1/n^2<=∑(n=1,n)(1/n)(2i/n)
1<=∑(n=1,n)2i-1/n^2<=∫(0,1)2xdx=1
夹逼可证