已知二次函数y=ax^2+bx且无论k取何值，自变量x=k-3的函数值与自变量x=-k+5的函数值都相等。
1）求a与b的关系。
2）若直线y=x与此二次函数的图像只有一个公共点，求此函数解析式
3）在（2）的条件下，是否存在实数m、n（m<n)满足m≤x≤n时，3m≤y≤3n？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，请说明理由。