阿基里斯（又名阿喀琉斯）是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！
这便是芝诺悖论，关于无限的哲学思考
但我们知道日常生活中通向运动速度快的物体一定会追上速度慢的物体，那么为什么这样的思考出来的说时间是无限的呢？
如果把巨人和乌龟初始点的距离设定为100米，而V巨人=10m/s，V乌龟=1m/s，则巨人追上乌龟的时间即10+1+1/10+1/100+1/1000+1/10000+……而芝诺错在哪里呢，其实这根本就不存在悖论，芝诺认为一串无穷的数字相加等到的数字必然是无穷大。而这串无限个分式相加的数列实际是可以收敛的，当最后项分母为10的无限次方时，这个式子便收敛成了100/9，显然这个数是实在的。
无限个数相加不一定等于无限。