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★逻辑分析★如何操纵投票?

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有3个投票人:V1,V2,V3;
他们面对4个备选方案:A、B、C、D;
但各自对每个方案的偏好顺序不一,其中:
--V1:A>B>C>D,即,V1最喜欢A方案,而最不喜欢D方案;
--V2:C>A>B>D
--V3:B>D>C>A

假定,每轮投票只能选其中2个方案,以多数票为胜;

----例如,若先对A、B两方案进行投票,则,V1与V2选A,而V3选B,结果是B方案被淘汰;
----以此类推;


请问:
1、若要D方案最终胜出,应如何安排投票程序?
2、若要C方案最终胜出,应如何安排投票程序?
3、若要B方案最终胜出,应如何安排投票程序?
4、若要A方案最终胜出,应如何安排投票程序?








1楼2006-01-19 16:23回复
    这里的的前提是,三个投票人诚实地按照上述给定的偏好顺序投票


    2楼2006-01-19 16:25
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      若先对A、C两方案进行投票,则,V3与V2选C,而V1选A,结果是A方案被淘汰; 
      若先对A、D两方案进行投票,则,V1与V2选A,而V3选D,结果是D方案被淘汰; 
      若先对B、C两方案进行投票,则,V1与V3选B,而V2选C,结果是C方案被淘汰; 
      若先对B、D两方案进行投票,则,V1与V2,V3选B,结果是D方案被淘汰; 

      若先对C,D两方案进行投票,则,V1与V2选C,而V3选D,结果是D方案被淘汰;


      3楼2006-01-19 20:18
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        若要D方案最终胜出,应如何安排投票程序?
        然后........


        4楼2006-01-19 20:56
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          若要D方案最终胜出,应如何安排投票程序? 
          然后........ 

          哈,
          我想由于有四种方案,因此,任一方案若要最终胜都须经过三轮投票,
          -------因此,若想要D方案胜出,就得先让A、B、C先行PK;
          -------------但是,在上述偏好序列中,安排其中任何一个与之PK,D都将被淘汰,于是,在理性投票的情况下,D不可能胜出。


          5楼2006-01-19 21:32
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            除非将V1的偏好顺序改一下,即,由V1:A>B>C>D改为V1:A>B>D>C

            --V1:A>B>D>C,即,V1最喜欢A方案,而最不喜欢C方案; 
            --V2:C>A>B>D 
            --V3:B>D>C>A 

            则可以安排:
            --首轮,A与B之间投票,淘汰B;
            -----次轮,A与C之间投票,淘汰A;
            ---------三次,C与D之间投票,淘汰D。


            6楼2006-01-19 21:35
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              • 218.81.145.*
              前提是,三个投票人诚实地按照上述给定的偏好顺序投票

              不能改的呀.....否则要那个提示作什么啦

              还有啊......你那个推到后来.......D还是被出局了么.......

              会不会这题有问题啊?

              酱D永远8会胜出的呀.....


              7楼2006-01-19 22:30
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                这题D肯定不会胜出的.....楼猪怎么不给答案的啦....


                8楼2006-01-23 11:26
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                  6楼应是正解。
                  楼主估计是打错啦。:)
                  不过,问题是:如果要D胜出,并不意味着D一定能胜出


                  9楼2006-01-23 11:38
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                    D


                    10楼2006-04-28 21:23
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                      • 58.24.195.*
                      d


                      11楼2007-08-09 07:17
                      回复
                        ab a,
                        ac c,
                        ad a,
                        bc b,
                        bd b,
                        cd c,

                        由上可知,不论最后留下的是哪两个,d都不可能胜出。
                        至于另外3个,反推一下就知道了。
                        a:
                        a=ab=(a=ad,b=bc)
                        b:
                        b=bc=(b=bd,c=ac)
                        c:
                        c=ac=(a=ab,c=cd)

                        另外,因为4个方案两两比较,会出6个结果,而要最终取胜,必须比较2次,所以最多只会有3个必胜方案,绝对不可能有4个。所以,不存在楼主出错题的问题,因为只要是想得到4个必胜方案的话,是不可能实现的。


                        12楼2008-08-27 23:55
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                          • 118.75.193.*
                          6楼第3次淘汰的是C吧?


                          13楼2008-09-02 21:48
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