延长CF交BA于G，容易发现X型相似关系，延长AP交CD于H，则由相似得到PH=7/4，且H为CE中点，设边长为a，对Rt△ADH用勾股定理可得到边长

取BC中点Q，AB中点R，连AQ，DR，得郑爽弦图，由AQ//CP及CQ=BQ，得AQ中垂PB，继AB=AP=7.

CAD

很久之前做的题了，之前的方法还想了一下才出来

等你把所谓的妙招想出来，人家用勾股定理下一题都做完了。
有时候笨办法反而快

①延长CF和BA，交于G，因为AF∥且＝1/2CB，知A为BG中点，AB=PA=7
②连接BF，有角ABF等于角CBE（全等），又ABPF四点共圆，得角APF等于角ABF等于角CBE，于是角ABP等于角APB（等角的余角），AB等于AP等于7

一眼建系

建系

翻了一下笔记，这道题用到第四行就行了步骤省略了很多，条件和lz题一毛一样

cdf和ceb全等所以bpf是直角所以pfab四点共圆后面就好算了

余弦定理

画个CAD就行了