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消失的双词条

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几年以前,在血源的某次版本更新之后,所有的海飞丝双词条宝石,统统消失不见。
用消失不见来表述可能并不准确。更加准确的说法是,此次更新以前就刷出来的双词条宝石依然可以正常使用,此次更新之后海飞丝便不再掉落双词条宝石。我们不清楚这个改动具体出现在哪次更新里面——因为想证明某个东西存在是很容易的,只需要找到一个实例就可以了;但相对的,想要证明某个东西不存在就很困难,你需要从机制或代码层面上给予证明,或者拿出海量的有统计学意义的统计数据。好在,这是海飞丝双词条——我们不清楚这玩意是什么时候没的,我们只知道这玩意现在已经没了:即使无数个宝石佬旷日持久地与海飞丝作斗争,也没人能在现版本下刷出一颗海飞丝双词条宝石来。所以,我们姑且认为下面一句话是成立的,并以此为基础展开后续的推理:
现版本下不可刷出海飞丝双词条宝石。
(为行文方便,本文将所有双词条改动以后的游戏版本统称为现版本)


IP属地:山东来自Android客户端1楼2022-07-26 20:41回复
    但是,什么是双词条?在正式往后走之前,抠一抠这个字眼是相当有必要的,起码这能让我们弄明白自己到底在讨论什么东西,免得到时候因为对教旨的解读有偏差,而陷入无限可分的境地。我们不妨采取流氓一点的手段来解决问题:既然我们认为刚才那句话成立,那它的逆否命题也必然成立:
    现版本下刷出的海飞丝宝石,都不是双词条宝石。
    针对双词条的界定问题,一切应以此为准。我们可以凭经验肯定地回答,愚物26.6%+愚物12%是双词条;那秘法21%+秘法固伤31.5是不是双词条呢?野兽25.2%+眷族11.3%又是不是呢?我们用上面的逆否命题来判断,发现后两个例子都是确实存在的,所以它们都不是双词条。更进一步的,我们现在可以给双词条下一个定义:
    在同一颗宝石上出现的,加成方式/加成机制相同的词条对是双词条。换言之,可以构成双词条的词条,等价于一二词条的位置上都可以出现的词条。


    IP属地:山东来自Android客户端2楼2022-07-26 20:42
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      锻炼百分比不会出现在二词条上,锻炼固伤不会出现在怪物掉落宝石的一词条上,百分比与固伤的加成方式不相同,所以,不存在锻炼百分比/锻炼固伤/锻炼百分比+锻炼固伤的双词条。通过实际检索一二词条位置上可能存在的词条,我们发现,在当前版本下,只有以下词条可能构成双词条:
      愚物、闪耀、蓄力、穷物、急毒、慢毒、野兽、眷族、脉动、愚滋、穷滋。


      IP属地:山东来自Android客户端3楼2022-07-26 20:42
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        这些曾经的双词条宝石之中,应用最为广泛、影响最为深远的,当属海飞丝双物穷28%+12.6%。它是全游戏伤害加成最高的宝石,从4级到544,从地表到地牢,无数老猎人凭着三颗双穷神挡杀神,佛挡杀佛,披荆斩棘,所向无敌。然后,就是上面讲过的情节,双词条没了。海飞丝双词条变成了不可再生资源,老猎人们得找点别的代替品。
        实际上,代替品确实存在,而且好得出人意表——白毛双物穷12.2%+27%,仅仅比海飞丝双物穷弱一线,仍可碾压所有其他宝石。但是,为什么会是双穷?在海飞丝双词条统统消失不见的前提下,白毛何德何能依然可以产出双穷?
        没人知道为什么。那是个十分古早的年代,初代的魔改迷宫都还八字没个一撇。有人曾试图以猪、蝎子、蛇球等一词条固定不变化的宝石为样本复现双词条,虽然在所得的宝石中双词条依然不存在,但因样本量太少而无法得出有统计学意义的结论。我们当时只知道这三点线索:
        1.海飞丝双词条没了。
        2.白毛双穷还在。
        3.其他怪物的具体情况没法一一确定,但他们在现版本好像也不爆双词条了。
        结合以上几点,我们可以将核心问题总结为:
        为什么海飞丝双词条消失了,而白毛双词条依然存在?
        双词条的消失,不意味着构成双词条的词条消失。实际上,你在现版本下刷足够多的海飞丝,检点爆出的宝石,单独看一词条,会发现理论上存在的词条都实际存在;单独看二词条,也会发现理论上存在的词条都实际存在——双词条的消失意味着特定的一二词条的组合的消失。程序让双词条消失,总要有个相关的算法筛掉这些组合,但我们现在对此一无所知。


        IP属地:山东来自Android客户端4楼2022-07-26 20:43
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          想要获得更多信息,以继续关于双词条的讨论,我们需要往后跳几年,等到词条池被发现,权重与概率的关系被确定下来。那时人们发现了这样一个词条池:
          一词条有且仅有蓄力,权重0.05;二词条有且仅有蓄力,权重0.03。
          人们做了个引入两次这个词条池的魔改迷宫。也就是说,在这个特殊的迷宫里,蓄力以外的词条都需要通过变异来产出,蓄力词条的概率极高。人们在探索这个魔改迷宫的时候,很快就发现了反常现象:
          1.在理论上一二词条几乎必然都为蓄力的情况下,不论刷什么怪物,这个迷宫依然没有产出双蓄力宝石。
          2. 二词条蓄力的实际频率远低于理论概率。
          3.蓄力在一二词条的分布偏差显著。对不固定词条的宝石而言,不存在一二词条均不为蓄力的情况。绝大部分蓄力位于一词条,几乎所有一词条都是蓄力词条。
          4.极少数几颗宝石一词条发生了变异,不为蓄力。这些宝石的二词条均为蓄力。
          5.绝大多数一词条固定的宝石,二词条为蓄力。


          IP属地:山东来自Android客户端5楼2022-07-26 20:43
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            让我们在刚刚的基础之上加点料。假设我刚从雷霆崖回来,见不得太绿的东西,要求你以后出给我的组合里不能有绿绿的组合。你陷入了沉思,因为我的要求实在过于抽象,具体实现起来有点困难。思前想后,你拿出了以下三套可行的实现方案:
            A.当抽到绿绿组合时,保留左手的绿球,将右手的绿球放回重抽,直到出现其他颜色的组合。其他情况不变。
            B.当抽到绿绿组合时,保留右手的绿球,将左手的绿球放回重抽,直到出现其他颜色的组合。其他情况不变。
            C.当抽到绿绿组合时,将该组合整个放回重抽,直到出现其他颜色的组合。其他情况不变。
            一切就绪以后,抽球重新开始。我们分别来看看这三套方案会产生怎样的影响。


            IP属地:山东来自Android客户端7楼2022-07-26 20:44
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              A方案中,显而易见,所有原先的绿绿组合都变成了绿紫组合。绿紫组合的概率由四分之一变成了二分之一,其他两种组合概率不变。
              B方案与A方案的情形相似,不同之处仅在于B方案中绿绿组合变成了蓝绿组合。
              C方案的情况有点特殊,绿绿组合没有变成特定的某个组合。因为我们只有抽到不是绿绿的组合才能不再重抽,而抽到其他三种组合的概率是均等的,所以说,原先属于绿绿组合的可能性被平均分给了其他三种组合。于是,此种情况下,绿紫,蓝绿,蓝紫三种组合的概率均为三分之一。


              IP属地:山东来自Android客户端8楼2022-07-26 20:45
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                刚刚注意到的两件事也改变了:
                A方案中,前一个颜色为绿的概率为二分之一,前一个为蓝的概率也为二分之一,这与未采用方案时的情况相同;但后一个颜色的情况就发生了改变,绿色仅占四分之一,紫色占了四分之三。这很好理解,因为后一个颜色为绿的必要前提是前一个颜色不为绿,所以后一个颜色为绿的概率下降了。此时,组合中的后一个颜色的出现概率(四分之一绿,四分之三紫),已经不同于直接在袋子里摸出该颜色的概率了(二分之一绿,二分之一紫)。
                此外,A方案也打破了前后颜色相互独立的结论。因为左手抽了球就定下来了,不必因右手抽球的情况而有其他动作,但右手抽的球得看左手抽的球的颜色行事。所以,只有前一个颜色独立于后一个颜色。
                针对B方案的分析与A方案相似,这里就不再重复了。
                最后来看C方案。前一个颜色为绿的概率为三分之一,前一个为蓝的概率为三分之二;后一个颜色为绿的概率为三分之一,后一个为紫的概率为三分之二。两个位置上的绿色概率都下降了,两个位置上的各颜色出现概率(三分之一绿,三分之二非绿)也都不同于直接在袋子里摸出此颜色的概率了(二分之一绿,二分之一非绿)。


                IP属地:山东来自Android客户端9楼2022-07-26 20:45
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                  因为三套方案对抽球结果的概率影响各不相同,所以说,在你选定了方案的前提下,如果我知道了你抽球的袋子里各色的球都有多少,再让你给我出足够多的组合,我就可以计算你给我的这些组合中各种颜色组合的占比,从而反推回去你究竟采用了哪套方案。
                  下面我们可以轻松一点,定性地分析一种特殊的极端情况。继续刚刚的情境,假设你选了方案A,但一位路过的拱坝老哥恶趣味地往你左右手边的两袋子里各倒了一筐纯的绿球,让我们接着抽球。
                  你左手边的袋子里触手皆绿,半天找不到那颗蓝球。你信手一抽,基本可以肯定是颗绿球,抽中蓝球的几率就像彩票中了头奖一样。既然左手里是绿球,那右手里就不能是绿球。不是绿球,就只能是那颗唯一的紫球。你懒得费工夫找那颗紫球,直接告诉了我结果是绿紫。
                  绿紫,绿紫,绿紫。茫茫多的绿紫。突然,你余光一瞟,虎躯一震,左手中是那颗蓝球,热泪盈眶的你屏息凝神右手信手一捞,不出所料,是颗绿球。想也知道。抽中一颗蓝球已经是可遇不可求的事了,能抽中蓝紫组合,就等于是连着两次中彩票头奖,难度可想而知。
                  你有些泄气,我安慰你说,要不咱先内定左手里是颗蓝球,这样能抽出蓝紫就算成功。你同意了,于是,在茫茫多的蓝绿之后,你终于抽到了一次蓝紫。
                  抽球结束以后,拱坝老哥回来了。他在不知道我禁掉绿绿组合的前提下,对我们的统计数据作出了以下几点总结:
                  1.在理论上前后两个位置的颜色几乎必然都为绿色的情况下,不论怎么抽球,结果里依然没有绿绿组合。
                  2.后一个位置的绿色的实际频率远低于理论概率。
                  3.绿色在前后两个位置的分布偏差显著。对两个位置的颜色均不固定的组合而言,不存在两个位置均不出现绿色的情况。绝大部分绿色位于前一个位置,前一个位置几乎都为绿色。
                  4.极少数组合的前一个位置为蓝色。这几个组合的后一个位置都是绿色。
                  5.绝大多数前一个颜色固定为蓝色的组合,后一个颜色为绿色。


                  IP属地:山东来自Android客户端10楼2022-07-26 20:46
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                    到这里我们可以发现,这个抽球的模型所得到的结果,与游戏中蓄力迷宫的实际结果是完全相符的。最重要的是,它解释了由权重直接计算概率对这个迷宫的二词条失灵的问题,失灵现象对应了某位置上的各颜色出现概率不等于直接在袋子里摸出此颜色的概率。结合之前对三个方案的分析,我们知道,方案B会导致一词条的概率失灵,方案C会导致一二词条的概率均失灵。换言之,探知失灵现象发生的位置是判断采用何种方案的关键。在这一过程中,不知道权重与概率的关系,我们就不知道是否发生失灵;找不到一个纯的蓄力词条池,拱坝老哥就没法把一桶绿球倒进袋里,失灵现象就不会被放大到如此明显的程度,倘若想要知道哪个词条失灵,就得拿出海量的以万乃至十万为单位的统计数据,以在统计学意义上确定失灵现象的存在——现在我们只需要几百颗宝石就足够了。总而言之,权重与词条池在整个探索过程中作出了不可取代的贡献。


                    IP属地:山东来自Android客户端11楼2022-07-26 20:46
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                      但是,我们现在只回答了核心问题的前一半,为什么海飞丝不掉双词条。要想回答为什么白毛依然可以掉落双词条,我们得继续折腾那个抽球的模型:
                      拱坝老哥愤怒了!他控诉我禁掉了绿绿组合,对他纯洁的心灵造成了极大的伤害。他打算在抽球的工具人身上钻点空子,来重现牛头人的荣光。于是,他旁观了你使用方案A生成一个颜色组合的完整过程,发现流程如下:
                      左手抽球→若左手的球内定了颜色,则改为内定的颜色→记录左手的球色→右手抽球→若右手球色与左手球色相同,则重抽右手的球直至两球颜色不同→若右手的球内定了颜色,则改为内定的颜色→记录右手的球色。
                      我警告拱坝老哥,想玩抽球可以,但别想改掉这个流程。拱坝老哥答应了。
                      拱坝老哥走到你跟前,让你把左手的球色内定为绿色,再给他抽颜色组合。结合前面的分析,可想而知,这样抽球的结果是相当平凡的,只能抽出绿紫一种组合。
                      拱坝老哥也感觉这个结果不好玩。他想了一下,让你把内定球色的手改成右手,把右手的球色内定为绿色。
                      现在的情况就有趣起来了。走一遍上面的流程,我们会发现,即使左手抽到了绿色,迫使右手只能抽出紫色,但因改为内定颜色的环节在判断是否同色之后,同色重抽的机制不再生效,右手的紫色会无阻碍地变为绿色,从而生成绿绿的组合。容易得知,这样一来可能生成的组合仅有绿绿与蓝绿两种,因为方案A中组合里的前一个颜色不受后一个颜色影响,组合里的前一个颜色出现的几率等于左手袋中摸出该颜色的几率,所以抽球结果中绝大多数都将会是绿绿组合,蓝绿组合仅有极少几个。
                      拱坝老哥满意地离开了。现在我们有了以下几点结论:
                      1.若左右手均不内定颜色,或内定的颜色不为绿色,则必然不会出现绿绿组合。
                      2.若左手内定的颜色为绿色,也不会出现绿绿组合。
                      3.若右手内定的颜色为绿色,则可以出现绿绿组合。


                      IP属地:山东来自Android客户端12楼2022-07-26 20:47
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                        不要忘了,我们在讨论双词条,所以上述结论得翻译成另一个版本:
                        1.若宝石的一二词条均不固定(海飞丝),或固定为不可能构成双词条的词条(巨人、吸脑),则不会出现双词条。
                        2.若宝石的一词条固定为可能构成双词条的词条(猪、蝎子、蛇球),也不会出现双词条。
                        3.若宝石的二词条固定为可能构成双词条的词条(白毛),则可以出现双词条。


                        IP属地:山东来自Android客户端13楼2022-07-26 20:47
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                          词条的完整生成机制也随之明了:
                          宝石词条按游戏中显示的从上到下的顺序依次确定,每一个词条在自己位置所对应的词条池中生成后,与宝石上的之前所有确定的词条对比,若重复则重新生成,直到不重复为止。不重复后,若该位置的词条固定,则改为其要求的词条并确定下来;若不固定则不加改动,直接确定下来。确定完成后,开始生成后一词条。这样的生成机制具有以下特点:
                          1.先生成的词条单向地影响后生成的词条。
                          2.一词条不受任何影响,完全自由,由权重直接得出的概率是准确的。
                          3.若某词条之前生成的词条均不能形成双词条,那么该词条是自由的,由权重直接得出的概率是准确的(如巨人的精通宝石的二词条)。
                          4.仅当非一词条的位置锁定为可能构成双词条的词条,才可以出现双词条。


                          IP属地:山东来自Android客户端14楼2022-07-26 20:48
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                            这就是核心问题的完整解答。虽然我们默认地限定了参与上述讨论的词条均为正面词条的情况,但这不意味着我们应当假定负面词条不受这一机制影响。实际上,因为负面词条与正面词条具有下列的许多共性,两者之间几乎只有正负号的区别,所以将词条生成机制向负面词条延拓是十分自然的行为:
                            1.负面词条具有与正面词条完全相同的档数与评级系统,且生成时同样有3级的波动。
                            2.可以找到负面词条的词条池。
                            3.同档同级同加成方式的正负面词条对,符号相反,数值完全一致(减血与减耐久的词条数值受到修正,不满足该条)。


                            IP属地:山东来自Android客户端15楼2022-07-26 20:48
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                              仿照上文建立双词条的过程,我们可以建立同种正负面词条的对应:
                              滋养-减攻击
                              脉动-减血
                              野兽/眷族猎人-减野兽/眷族
                              武器耐久加成-减耐久
                              闪耀-加体耗


                              IP属地:山东来自Android客户端16楼2022-07-26 20:48
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