吴大猷先生说，“Hamilton原理中，我们是比较各不同途径的运动（在同一固定时间中，t1→t0从q(0)到q(1)的∫Ldt值），这是Hamilton原理本身命题的一个部分！不能忘记了！因为这个条件（各途径须以同一时间t1→t0走完），故在一运动路径q+δq与p+δp中的p+δp不能任意；否则走p+δp径和走q+δq径由q(0)到q(1)的时间，则可能不同了。许多书的作者，大概根本不知道Hamilton原理本身有此部分！须知Hamilton原理是一个物理原则……在许多书中，彼此抄袭，根本未懂Hamilton原理的命题，可怜得很！”
     吴大猷先生还说，“关于Hamilton原理中之δp不能是任意的这一点，应是无疑问的。许多人书写书也好，教书也好，根本不记得命题是什么。各比较的路径，须是在同一时间t1→t0中完成的，故δp不能任意取。否则可以用很短的时间由q(0)达到q(1)了！Hamilton原理不是一个单纯的变分问题，而是一个物理命题！很少人知道这一点。”
     就此问题，百度相对论吧曾于前不久展开过激辩，其中一位非常雄辩的，自称是沈慧川先生的弟子，另一些物理专业的人员则对这个问题都有自己的看法。其中，吧主Schrodinger认为，哈密顿正则方程已经上升到独立于哈密顿原理的位置，因为哈密顿力学独立于拉格朗日力学。最后，除了该名沈慧川先生的弟子外，当时大家普遍认为这个问题的讨论小题大做了。
     今日我仔细查阅了吴大猷先生的原话，我认为，这个问题不能像Schrodinger说的那样去处理——因为没有隶属关系而不去讨论。毕竟历史上是现有的拉格朗日力学，后有的哈密顿力学，而两者也并非毫无联系。正如那名沈先生的弟子抱怨的那样：你不如直接假设正则方程算了！事实上，吴大猷先生只是在诟病正则方程的三种推导方法中的第三种——直接将哈密顿原理由拉格朗日位形空间推广到相空间而推导出正则方程的方法。我既不同意Schrodinger的看法——因为毕竟我们得“尊重历史”，不能“孩子长大了就忘记了父母”，但我也不同意沈先生的弟子和沈先生，乃至吴大猷先生的看法。
     我有我自己的想法：虽然吴大猷先生已经把“p、q的变分不能相互独立”说得很明白了，但是我们不妨换个角度去思考一下，强调这个东西与“从相空间的哈密顿定理推出正则方程”有什么必然联系呢？在位形空间中，你是去选取各种路径然后比较（用变分法）出一条使得∫Ldt最小的路径，但毕竟只有一条是真的！请注意这一点！！！虽然你允许在位形空间中选择这样那样的路径然后再比较，但是事实告诉我们，你选择的N条路径里有N-1条是假的，也就是说，实际上那N-1条你选出来的路径是不可能的！同样的，虽然p、q变分不能相互独立，但我们就如此这般的做变分，其中包括允许p、q同时变分的相空间中的路径，虽然你明知道p、q同时变分在等时变分中，在物理上是不允许的。不允许的也就是假的，允许的却不走的路径也是假的，总之一句话，都是假的！我倒是很希望用这种不提前把“p、q同时变分”择出来的做法，在计算结束后，能够自动地把这些假的东西都剔除掉。事实上我们很幸运，在计算结束后我们会发现：那些允许选的但不是真实的路径、与早先就判断出不允许出现的（p、q同时变分）都自动地被计算过程所抛弃了！我们最终还是得到正确的结果！
     所以我认为吴大猷先生指出这个问题，是应该引起注意，但并不能否定用“相空间的哈密顿定理”推出“正则方程”的正确性，否则就属于“以假驳假”。如果吴大猷先生或者沈慧川先生原本的意思，真的是想通过这个东西来指责“相空间的哈密顿定理是一种错误的做法”，那么我对此做法表示怀疑。