被积函数带绝对值的变限积分问题，吧里基础好的大佬求教

这题答案用的周期函数的性质将积分限分割成n个求的，答案选c
但是为什么不能转化为函数极限再用洛必达法则求呢，我用洛必达求出来应该是极限不存在，答案也没讲为什么不能用洛必达

实在不知道问谁了

2025-05-01 09:41广告

函数极限是连续的，但是n是取正整数的

我懂了朋友们，洛必达法则求出极限不存在是洛必达失效了，这么简单的基础我都忘记了，在这忙活半天，继续复习去了

0到pai上sinx的绝对值面积是2，0到n pai上就是n个2就是2n，n趋于无穷时n和n+1抵消，剩个pai分之2

只能说典错标零了

记住，洛必达失效的条件其一是最后求得的是非无穷型极限不存在
用洛必达求出0，常数，无穷都正确
一个经典的例子

这个应该是用夹逼来做的。

看到这个周期性的积分一般可以用积分的性质解题

这个题不能用图像做吗？我感觉图像挺简单的直接画图然后算一个0-π 在✖️n然后分子分母一比不就出来了吗没必要搞得那么难吧

洛必达失效不代表原极限不存在哎

神他妈选择题。完全就是一个大题真题。很多教材和各种up主有说这种题和各种升级的题。

洛必达不是充要呀，洛不存在不代表原函数极限不存在

洛必达其实就是柯西中值定理的特例，在取到极限也就是x趋向于x₀的时候，f'（ξ）＝f'（x₀）

好像要夹住

可以用stolz定理吧

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