设点E是△ADC的外接圆圆心
∠AEC=2∠DAC+2∠ACD=60°
△AEC是正三角形
作底角为6的等腰三角形△EFC，连接AF、ED
根据图形对称性，易得∠AFC=∠AFE=96°
∠DEC=12°，∠AED=60°-12°=48°
∠EAD= =60°+6°=66°
∠ADE=180°-48°-66°=66°=∠EAD
ED=AD=AC
△DEF≌△CEF
∠FED=6°，∠DFC=24°
∠AFD=96°-24°=72°
∠DAF=6°+30°=36°
△AFD是底角为72°的等腰三角形
AF=AD
∠ADB=∠FAC=30°
BD=AC
△ABD≌△CFA
∠B=∠ACF=54°

延长DB至G，使得AG=AD，作△AGC的外接圆，设圆心为F，连接CF、AF、GF，作CF的中垂线交BC于E。
∠AGC=∠ADG=30°
∠AFC=2∠AGC=60°
△AFC是正三角形
∠AFG=2∠ACG=48°
根据图形对称性
∠AFE=∠ACE=24°
∠EFG=24°+48°=72°
△EGF是顶角为36°的等腰三角形
GE=GF=FC=AC=BD
△AGE≌△ADB
∠ABD=∠AEG=24°+30°=54°