摘 要：本文研究离心泵汽蚀的在线诊断问题。介绍了开放式预测系统（OPS）在汽蚀诊断中的应用。OPS的应用为离心泵汽蚀诊断提供了一个算法框架。诊断基于对数据扫描的重复评估，该数据扫描提供了在固定的较短时间内观察到的输入信号的完整记录。算法框架和建议方法的实验验证证明，基于它们的状态监测系统能够诊断离心泵中可能出现的各种汽蚀工况，包括早期的汽蚀。
关键词：离心泵 振动传感器 状态监测系统 汽蚀工况
1. 前言
泵可能是世界上使用最广泛的机械品种。泵送系统，无论是直接还是间接，都是世界各地每项业务的重要组成部分。作为最终例证，一个典型的化工厂平均每个员工使用一台泵（Hennecke，2000）。据估计，全球近20 %的能源用于驱动泵送系统（Hart，2002）。工业用泵中离心泵所占比例可能最高。它们是相对简单、便宜且通常非常可靠的设备。然而，其意外故障的后果包括昂贵的机械维修、延长的流程停机时间、健康和安全问题、废品量增加和销售损失。因此，泵的操作员对改进维护方式的兴趣日益浓厚。
传统的机械维护方法包括反应机制和预防机制（Day，1996）。前者依赖于让机器在维护之前发生故障。尽管事实证明，这是最昂贵的选择，但它在许多行业中仍然普遍存在。预防性维护模式，即基于特定时间间隔的维护，可以节省反应机制的费用，但是，无论设备的状况如何，都无法有效利用维护资源。预测性或基于状态的维修（CBM）基于对设备状态的监测，并确定是否需要采取纠正措施。通过检测故障的早期阶段，可以提前安排维护，以配合计划内的生产停止。基于状态的维护方法依赖于机械诊断技术。许多数据采集和分析技术已开发用于机械诊断。其中一些依赖于通过便携式仪器进行的定期数据收集和随后的批处理模式数据解释。然而，重点是提供设备在线、连续监测和诊断的方案。传感器技术的改进和各种传感器的大规模生产使得在线机械诊断应用于许多设备，而仅在几年前，这些设备还被认为过于昂贵。
尽管CBM技术依赖于检测设备早期阶段可能出现故障的能力，但如果能够以发生故障的可能性最小化的方式控制设备的工作状态，则肯定会带来更多的好处。就离心泵而言，最常见的故障是轴承和密封故障（Marscher，2002）。轴承和密封故障的最重要根源之一是泵中存在汽蚀。汽蚀一词是指在液体流场内低压区域形成汽泡（Brennen，1994）。就涡轮机械而言，汽蚀现象通常被认为是不可取的。除了对轴承和密封寿命的影响外，汽蚀还会导致泵内表面逐渐腐蚀。这可能导致泵意外故障，并可能造成灾难性后果。
本文的结构如下：第2节简要概述了汽蚀诊断的主要方法。它区分了两种类型的传感器，以确定诊断是侵入性的还是非侵入性的。第3节介绍了一种基于振动传感器数据的非侵入性汽蚀诊断方法。它描述了我们使用的实验装置，定义了测量数据的结构，并概述了汽蚀现象可能在数据中反映的方式。本节末尾提供了数据挖掘要回答的主要问题的摘要。第4节介绍了开放预测系统 - 用于处理和评估测量数据的工具。本节还从理论上讨论了与具有有序分类和可能依赖样本的领域相关的方法。第5节总结了所取得的结果，并试图回答第3节前面提出的问题。最后，总结了离心泵汽蚀诊断的拟议算法框架。
2. 汽蚀诊断的主要方法
文献（Stavale，2001）中，首次出现了反映泵送系统控制和状态监测一体化趋势的首个商用系统。在这里，估计泵中是否存在汽蚀的能力是基于对泵送过程参数、特别是泵吸入压力的了解。由于汽蚀现象与泵内的压力场密切相关，因此决定使用这些信息来估计汽蚀是合乎逻辑的。使用压力信息的主要缺点是，压力传感器被认为是侵入性的，即与泵送流体接触。将此类传感器接入泵送应用的管道系统会增加泄漏的潜在风险。因此，在涉及泵送危险液体的某些应用中，必须避免使用此类传感器。这就使得使用此类传感器的解决方案无法做到通用性。
业界的注意力更多地指向非侵入式传感器。振动传感器在其中起着主导作用。除了作为检测汽蚀的信息来源外，它们还能够提供可用于诊断各种旋转机械故障的信息（White，1998）。了解泵中的压力脉动和固体泵零件的机械振动之间的关系，为将泵壳振动用作汽蚀诊断的信息来源奠定了基础。本文研究了从机械振动中间接检测汽蚀的可能性，由此得出的诊断方案必须完全依赖于来自此类非侵入式传感器的信息。
3. 振动传感器数据
3.1 汽蚀研究装置
汽蚀诊断方法的研究需要具有代表性的大量实验数据。数据必须涵盖泵的各种运行工况和不同程度的汽蚀。虽然在现实世界系统上收集的数据具有最高价值，但通常无法获取此类数据的原因有很多：
1）经济和安全原因；
2）为了涵盖广泛的运行工况而故意控制现实世界系统通常是不允许的；
3）将必要的仪器安装到实际系统中可能很困难，甚至是不可能的；
4）实验期间泵中存在的汽蚀情况通常不知道，精度不够，因为这主要需要一个经过特殊改造的泵，以便目视观察泵的内部。
因此，在许多情况下，采用专门建造的实验装置来提供研究所需的数据。该装置可以分为四个主要子系统：
1）泵（由透明材料制造，通过目视观察汽蚀）；
2）电动机（直接由电源线或变频驱动器供电）；
3）流动回路；
4）数据采集设备。
检测和记录以下信号：流量，吸入和排出压力，泵流体的温度，轴旋转频率。这些信号用于控制实验，在诊断阶段不能使用它们。通过连接在诊断泵外壳上的加速度计来检测振动信号。对于所有实验，同时使用了两个加速度计。它们位于各自实验泵的外壳上，相互垂直。其中一个传感器沿泵轴轴的方向（表示为轴向）安装，另一个传感器沿泵轴的径向（表示为径向）安装。（Flek，2002）中详细描述了所述实验中使用的装置。
为了获得与汽蚀现象相关的数据，进行了一项典型实验，确定了在特定条件下运行的系统中的各种汽蚀水平。研究在整个工作范围内运行的系统中的汽蚀现象非常重要。系统的工作点由流量Q、扬程H和轴旋转频率Ω来描述。它由出口管路中的节流阀进行调节。泵中汽蚀的严重程度可通过调节吸入管路中的节流阀（开式储罐装置）或通过改变储罐中液体液面以上的压力（闭式储罐装置）来获得相关数据。
3.2 数据、预处理阶段、特征提取
离心泵壳体的振动受作用于不同频率的多种激振力控制：泵转子不平衡、不对中、叶轮叶片通过频率脉动、轴承故障、汽蚀等。使用了许多不同的技术来帮助评估振动信号。最简单的可能性包括评估时域信号中的振幅信息。然而，周期性信号通常需要在频域中进行分析。数字信号处理技术的出现，特别是快速傅里叶变换（FFT）算法，成为频域分析技术广泛推广的驱动力。
Flek（2002）提出了以下类型的显著特征：
1）频带的功率谱密度（表示为psdy），频带的数量取决于周期图的频率分辨率，在本文中，我们主要使用65个Δf≈234Hz的频带，对应于采样频率≈30kHz 的128线FFT，但也测试了其它装置；
2）4叶片8特征泵轴旋转频率的前2z个谐波分量的振幅，其中z是叶轮叶片数（表示为rpmn）；
3）泵轴的旋转频率（表示为fr）。
将汽蚀按顺序分为5个类别：
1）0-正常状态（无气泡）；
2）1-初生汽蚀（第一个气泡）；
3）2-叶尖涡流汽蚀（微小气泡流）；
4）3-中等汽蚀（连续气泡流）；
5）4-严重汽蚀（严重气泡，叶片汽蚀）。
这些类别是根据实验期间的视觉观察进行划分的。
3.3 数据理解 – 可视化
借助可视化，可以更好地理解汽蚀现象对泵壳体振动的影响。将激振力及其影响分解为周期性分量（与轴旋转频率相关）和随机分量（如汽蚀），可以进行以下可视化。
图1显示了不同汽蚀工况下泵壳体振动的周期图示例。虽然不同泵的特定频率和现象程度必然不同，但图中显示了汽蚀对不同运行点的psdy属性的影响。
图1：不同汽蚀工况下泵壳体振动的周期图比较
图(a)和图(b)中显示了两个不同运行点壳体振动的周期图（低于最佳效率点的流量和最佳效率点）。
我们还使用了在预处理工具SumatraTT中实现的多维可视化Radviz技术（Stepankova等人，2003）。Radviz（Hofman等人，1997）连接到每个数据点的固定弹簧，每个弹簧也连接到圆周围的点。弹簧表示数据的维度，每个弹簧的弹簧力是该维度的数据点的值。数据点显示在弹簧力总和为零的位置，即具有一个或两个坐标值大于其它坐标值的点靠近这些维度。结果如图2所示。
图2：Radviz – 多维属性空间中的类分布
图2中，汽蚀越严重，点越暗。图(a)显示了rpmn特征区分严重汽蚀的能力；图(b)显示了汽蚀、流量和压力之间的强烈相关性（这些传感器在实际运行中不可用）。
3.4 需要回答的主要问题
智能决策系统设计的主要目标是提供一种工具，允许对离心泵中的汽蚀进行可靠和非侵入性的在线诊断。在此过程中，应回答以下有关特定任务特征的主要问题：
1）振动传感器的最佳安装位置是哪里？必须使用多少个传感器（应使用最少数量的传感器以节省设备和安装成本）？
2）功率谱密度特征的数量（以及分辨率）的影响是什么？我们能否处理数量有限的训练示例中的大量特征？
3）我们应该如何处理测量数据？我们能否通过从恒定条件下测量的单个（较长）信号生成更多示例来增加训练实例的数量？在类似条件（类似工作点）下测量的信号之间的依赖关系是什么？
4）汽蚀类别是有顺序的。我们能从这个顺序中受益吗？
5）在开发模型时，应该如何评估测试系统以及影响的因素？我们应该仅使用分类准确性，区分错误分类的严重性、还是依赖回归标准？
4. 汽蚀诊断方案
4.1 开放式预测系统 - 实验环境
开放式预测系统（OPS）是一种预测工具，可为各种预测问题提供解决方案。它主要关注多变量时间序列预测问题，具有实际应用，可降低公用事业公司（天然气、水、热、电）的成本。然而，其预测方法（Kout等人，2004年）可以理解为完全通用，并能够解决回归和分类任务。实现的数据管理结构支持数据压缩、数据过滤、特殊内置转换、问题定义与单个模型预处理或元学习分离。这些特性使OPS成为处理和评估泵数据的合适工具。
4.2 可用数据和应用方法
本文中的分析和结果涉及Ondfej Flek在美国俄亥俄州克利夫兰市Durco Mark III 1K1.5x1-8泵上进行的测量。为了回答第3.4小节中总结的问题，生成并处理了基于这些测量的大量数据集。可以确定区分数据集的几个维度：
1）数据源是轴向、径向或两个传感器的组合；
2）特征数量随所选功率谱密度带宽 - 32和65个频带而变化；
3）三相异步电动机可以通过主电源线直接供电或通过变频驱动（VFD）供电。
因此，对3 x 2 x 2 = 12个不同的数据集进行了分类和比较。
OPS提供了几个要应用的分类器和预测器。它包含决策树（DT）和随机森林（RF）分类器以及神经网络（NN）和支持向量机（SVM）。DTS及其可视化提供了对特征重要性和问题复杂性有了基本的理解，而RF和SVM是众所周知的技术，可以处理由大量特征描述的数据集（涉及大量可用实例）。NNS的应用提供了参考（Flek，2002）在其它两台泵上执行的结果的机会。这四种算法适用于上一段中描述的数据集。
以下两小节描述了最终任务定义的基本方法，考虑了明显的类别顺序性和测量实例之间的依赖性。
4.3 评估取决于样品
最常使用的评估方法（hold out、N fold cross valid-ation、leave-one-out、bootstrapping）假设输入上有一个代表性数据集以及独立的实例。同时，他们假设所有实例都是以恒定的分布绘制的，并且未来的实例将保持这种分布。这些假设在许多实际领域都被违背了。下面是一个试图找出数据集是否具有代表性的示例：有一家生产泵的公司，该公司生产三台不同的泵，并希望为他们配备能够检测其故障状态的诊断工具。故障状态模型是基于对泵的测量数据，但测量是昂贵的。是否有必要测量所有泵？一个明智的做法是只测量其中两台泵。第一个模型可以使用来自第一台泵的数据进行训练，并对第二台泵的数据进行测试，反之亦然。当两个模型都给出令人满意的错误率时，得到的模型（基于两台泵的数据）很有可能也适用于第三台泵。另一种方法，首先混合两种泵的测量结果，然后将它们随机地分配到训练和测试子集中，这可能不能很好地反映来自不同泵的未来数据的性能。
在我们的实验设计中，必须为要诊断的每种类型的泵测量具有代表性的训练数据集，一般的汽蚀模型是不准确的。该方法依赖于泵制造商对几乎所有类型的泵进行的标准泵性能测试程序。（Flek，2002）表明，这种性能测试能够产生涵盖所有运行工况的数据。
数据集还可以包含相关实例。这种现象在处理时间序列测量时经常出现，其中第i个和第i±j个实例之间的依赖性（以协方差表示）仅取决于j，当j→∞时接近0。（Burman等，1994）提出了交叉验证的一种改进，称为H-Block交叉验证。对于每个实例i，有必要将其从训练数据中删除，并在第i个观测值的每一侧删除h个实例。该模型在简化集上进行了训练，并在第i个实例上进行了测试。当h = 0时，这种方法将简化为leave-one-out方法。稍微修改的hv-block交叉验证可以在（Racine，2000）中找到。
在泵测量中，不可能设置和测量任意数量的运行工况（时间和成本原因，有限的阀门数量及位置等）。测量通常包括几个主要点，我们从正常工况开始，逐渐刺激更严重的汽蚀水平。为了增加训练示例的数量，我们为每个运行点生成多个实例（6）。较长的扫描细分为单独处理的时隙。这些训练示例肯定是相互依赖的，必须以类似于上述交叉验证的方法进行处理（我们将其表示为one-block-out，OBO）。序列中相邻状态之间的依赖关系可以通过一种方法进行研究，即单个序列在交叉验证框架中进行单次折叠（表示为一个序列输出，OSO）。
4.4 有序分类
标准分类算法假设类值是无序的，即不表现出任何自然顺序。它们将类属性视为标称量 – 一组无序值。这些无序值无法利用。（Frank和Hall，2001）提出了一种简单的方法，使标准分类算法能够利用类属性中的排序信息。在他们的方法中，任务被转换为一系列二进制类子任务，这些子任务对有序类的顺序进行编码。数据首先从k类序列任务（类属性C的值为v1, ……, vk）转换为k-1二进制子任务，其中第i个二进制属性表示测试C>vi。这种编码类似于神经网络中使用的温度计代码，它编码为k个二进制属性（Smith，1996）。在下一步中，学习k-1概率模型并用于估计k个原始序数类的概率：P(v1)=1-P(C>v1)，Vi=2, …, k-1: P(vi)=P(C>vi-1,)(1-P(C>vi)，P(vk=1-P(C>vk-1)。具有最大概率的类将分配给实例。
学习预测序数类也可以称为回归问题。3.2节中定义的类标签可以立即使用，也可以在学习之前进行预处理。我们采用了第二种方法，即等级转换（Kramer等人，2001），这也取决于属于各个类别的值。在本文中，我们将序数方法（表示为ORD）与标准无序分类（表示为5C）和回归（表示为REG）一起应用。
5. 取得的成果
前一章中介绍的实验设计导致了对每个建议的数据集进行了22种不同的处理方式（算法x 5C、ORD或REG x OBO或OSO）。为了能够评估和比较所有的方法，模型的输出总是先转换为5个清晰的类，然后计算分类精度。通过McNemar的测试评估了各个方法之间的差异。定义了两种不同类型的分类错误。第一种类型只涉及所有错误分类。每当所需的类与生成的分类不一致时，就会发生错误。第二种类型只关注所谓的硬错误。每当模型将实例错误分类到其相邻类中时，就不会发生这些硬错误。还考虑了每个模型的检测率（区分正常工况形成任意汽蚀水平的能力）。
表1显示了最终结果表的一个片段。结果表明，振动传感器的轴向布置使诊断汽蚀的能力稍好。此外，结合轴向和径向数据也无助于显著提高这种能力。该框架似乎对测试的功率谱密度带宽变化不敏感，我们建议处理65 psdy特性，因为假设可以更好地移植到各种泵。VFD的应用给系统带来了另一种自由度，并略微降低了故障诊断的可靠性。RFs被证明是最合适的学习算法。令人惊讶的是，SVMs的结果比RFs和NNs都差。排序信息的利用可以显著提高DTs和SVMs的分类精度，但无助于改进RF分类器。对于NNs，ORD方法有助于提高整体精度，REG方法仅考虑硬错误更好。与OSO相比，OBO交叉验证得出的准确度估计值相当乐观。与一位领域专家讨论了结果，他认为第一种估计值是乐观的，而第二种估计值则是悲观的。
表1：具有65个功率谱密度带的干线轴向和径向数据集上得出的结果概述。单个单元格显示分类错误[%]。
# 表示轴向和径向数据的相应测试之间存在0.05的显著差异。
6. 结论
提出的方法产生了一个用于诊断离心泵汽蚀的算法框架。诊断是基于对数据扫描的重复评估，该数据扫描基于在短时间内采样的轴向振动传感器。信号被分解为周期性和随机分量，该方法可以处理大量的功率谱密度特征，这保证了它对各种泵类型的通用性。提出的诊断方案包括以下操作：信号传感、信号预处理、特征提取、分类和诊断报告。诊断可以用清晰分类（5C或REG方法）表示，也可以用实数估计再次用REG方法计算或用概率向量表示（ORD方法）。
算法框架和建议方法的实验验证表明，基于它们的状态监测系统能够诊断离心泵中可能出现的各种汽蚀工况，包括早期的汽蚀。只能通过标准泵性能测试程序来调整单个泵类型。这并不意味着额外的努力，因为这一过程是整个泵制造行业普遍实践的一部分。未来的工作是在更广泛的泵类型上验证拟议框架，包括将泵品种扩展到离心泵以外的泵型。
致谢：这项研究工作得到了捷克教育部资助的制造业决策与控制研究项目（MSM 212300013）的支持。
7. 参考文献
关键词：离心泵 振动传感器 状态监测系统 汽蚀工况
1. 前言
泵可能是世界上使用最广泛的机械品种。泵送系统，无论是直接还是间接，都是世界各地每项业务的重要组成部分。作为最终例证，一个典型的化工厂平均每个员工使用一台泵（Hennecke，2000）。据估计，全球近20 %的能源用于驱动泵送系统（Hart，2002）。工业用泵中离心泵所占比例可能最高。它们是相对简单、便宜且通常非常可靠的设备。然而，其意外故障的后果包括昂贵的机械维修、延长的流程停机时间、健康和安全问题、废品量增加和销售损失。因此，泵的操作员对改进维护方式的兴趣日益浓厚。
传统的机械维护方法包括反应机制和预防机制（Day，1996）。前者依赖于让机器在维护之前发生故障。尽管事实证明，这是最昂贵的选择，但它在许多行业中仍然普遍存在。预防性维护模式，即基于特定时间间隔的维护，可以节省反应机制的费用，但是，无论设备的状况如何，都无法有效利用维护资源。预测性或基于状态的维修（CBM）基于对设备状态的监测，并确定是否需要采取纠正措施。通过检测故障的早期阶段，可以提前安排维护，以配合计划内的生产停止。基于状态的维护方法依赖于机械诊断技术。许多数据采集和分析技术已开发用于机械诊断。其中一些依赖于通过便携式仪器进行的定期数据收集和随后的批处理模式数据解释。然而，重点是提供设备在线、连续监测和诊断的方案。传感器技术的改进和各种传感器的大规模生产使得在线机械诊断应用于许多设备，而仅在几年前，这些设备还被认为过于昂贵。
尽管CBM技术依赖于检测设备早期阶段可能出现故障的能力，但如果能够以发生故障的可能性最小化的方式控制设备的工作状态，则肯定会带来更多的好处。就离心泵而言，最常见的故障是轴承和密封故障（Marscher，2002）。轴承和密封故障的最重要根源之一是泵中存在汽蚀。汽蚀一词是指在液体流场内低压区域形成汽泡（Brennen，1994）。就涡轮机械而言，汽蚀现象通常被认为是不可取的。除了对轴承和密封寿命的影响外，汽蚀还会导致泵内表面逐渐腐蚀。这可能导致泵意外故障，并可能造成灾难性后果。
本文的结构如下：第2节简要概述了汽蚀诊断的主要方法。它区分了两种类型的传感器，以确定诊断是侵入性的还是非侵入性的。第3节介绍了一种基于振动传感器数据的非侵入性汽蚀诊断方法。它描述了我们使用的实验装置，定义了测量数据的结构，并概述了汽蚀现象可能在数据中反映的方式。本节末尾提供了数据挖掘要回答的主要问题的摘要。第4节介绍了开放预测系统 - 用于处理和评估测量数据的工具。本节还从理论上讨论了与具有有序分类和可能依赖样本的领域相关的方法。第5节总结了所取得的结果，并试图回答第3节前面提出的问题。最后，总结了离心泵汽蚀诊断的拟议算法框架。
2. 汽蚀诊断的主要方法
文献（Stavale，2001）中，首次出现了反映泵送系统控制和状态监测一体化趋势的首个商用系统。在这里，估计泵中是否存在汽蚀的能力是基于对泵送过程参数、特别是泵吸入压力的了解。由于汽蚀现象与泵内的压力场密切相关，因此决定使用这些信息来估计汽蚀是合乎逻辑的。使用压力信息的主要缺点是，压力传感器被认为是侵入性的，即与泵送流体接触。将此类传感器接入泵送应用的管道系统会增加泄漏的潜在风险。因此，在涉及泵送危险液体的某些应用中，必须避免使用此类传感器。这就使得使用此类传感器的解决方案无法做到通用性。
业界的注意力更多地指向非侵入式传感器。振动传感器在其中起着主导作用。除了作为检测汽蚀的信息来源外，它们还能够提供可用于诊断各种旋转机械故障的信息（White，1998）。了解泵中的压力脉动和固体泵零件的机械振动之间的关系，为将泵壳振动用作汽蚀诊断的信息来源奠定了基础。本文研究了从机械振动中间接检测汽蚀的可能性，由此得出的诊断方案必须完全依赖于来自此类非侵入式传感器的信息。
3. 振动传感器数据
3.1 汽蚀研究装置
汽蚀诊断方法的研究需要具有代表性的大量实验数据。数据必须涵盖泵的各种运行工况和不同程度的汽蚀。虽然在现实世界系统上收集的数据具有最高价值，但通常无法获取此类数据的原因有很多：
1）经济和安全原因；
2）为了涵盖广泛的运行工况而故意控制现实世界系统通常是不允许的；
3）将必要的仪器安装到实际系统中可能很困难，甚至是不可能的；
4）实验期间泵中存在的汽蚀情况通常不知道，精度不够，因为这主要需要一个经过特殊改造的泵，以便目视观察泵的内部。
因此，在许多情况下，采用专门建造的实验装置来提供研究所需的数据。该装置可以分为四个主要子系统：
1）泵（由透明材料制造，通过目视观察汽蚀）；
2）电动机（直接由电源线或变频驱动器供电）；
3）流动回路；
4）数据采集设备。
检测和记录以下信号：流量，吸入和排出压力，泵流体的温度，轴旋转频率。这些信号用于控制实验，在诊断阶段不能使用它们。通过连接在诊断泵外壳上的加速度计来检测振动信号。对于所有实验，同时使用了两个加速度计。它们位于各自实验泵的外壳上，相互垂直。其中一个传感器沿泵轴轴的方向（表示为轴向）安装，另一个传感器沿泵轴的径向（表示为径向）安装。（Flek，2002）中详细描述了所述实验中使用的装置。
为了获得与汽蚀现象相关的数据，进行了一项典型实验，确定了在特定条件下运行的系统中的各种汽蚀水平。研究在整个工作范围内运行的系统中的汽蚀现象非常重要。系统的工作点由流量Q、扬程H和轴旋转频率Ω来描述。它由出口管路中的节流阀进行调节。泵中汽蚀的严重程度可通过调节吸入管路中的节流阀（开式储罐装置）或通过改变储罐中液体液面以上的压力（闭式储罐装置）来获得相关数据。
3.2 数据、预处理阶段、特征提取
离心泵壳体的振动受作用于不同频率的多种激振力控制：泵转子不平衡、不对中、叶轮叶片通过频率脉动、轴承故障、汽蚀等。使用了许多不同的技术来帮助评估振动信号。最简单的可能性包括评估时域信号中的振幅信息。然而，周期性信号通常需要在频域中进行分析。数字信号处理技术的出现，特别是快速傅里叶变换（FFT）算法，成为频域分析技术广泛推广的驱动力。
Flek（2002）提出了以下类型的显著特征：
1）频带的功率谱密度（表示为psdy），频带的数量取决于周期图的频率分辨率，在本文中，我们主要使用65个Δf≈234Hz的频带，对应于采样频率≈30kHz 的128线FFT，但也测试了其它装置；
2）4叶片8特征泵轴旋转频率的前2z个谐波分量的振幅，其中z是叶轮叶片数（表示为rpmn）；
3）泵轴的旋转频率（表示为fr）。
将汽蚀按顺序分为5个类别：
1）0-正常状态（无气泡）；
2）1-初生汽蚀（第一个气泡）；
3）2-叶尖涡流汽蚀（微小气泡流）；
4）3-中等汽蚀（连续气泡流）；
5）4-严重汽蚀（严重气泡，叶片汽蚀）。
这些类别是根据实验期间的视觉观察进行划分的。
3.3 数据理解 – 可视化
借助可视化，可以更好地理解汽蚀现象对泵壳体振动的影响。将激振力及其影响分解为周期性分量（与轴旋转频率相关）和随机分量（如汽蚀），可以进行以下可视化。
图1显示了不同汽蚀工况下泵壳体振动的周期图示例。虽然不同泵的特定频率和现象程度必然不同，但图中显示了汽蚀对不同运行点的psdy属性的影响。
图1：不同汽蚀工况下泵壳体振动的周期图比较
图(a)和图(b)中显示了两个不同运行点壳体振动的周期图（低于最佳效率点的流量和最佳效率点）。
我们还使用了在预处理工具SumatraTT中实现的多维可视化Radviz技术（Stepankova等人，2003）。Radviz（Hofman等人，1997）连接到每个数据点的固定弹簧，每个弹簧也连接到圆周围的点。弹簧表示数据的维度，每个弹簧的弹簧力是该维度的数据点的值。数据点显示在弹簧力总和为零的位置，即具有一个或两个坐标值大于其它坐标值的点靠近这些维度。结果如图2所示。
图2：Radviz – 多维属性空间中的类分布
图2中，汽蚀越严重，点越暗。图(a)显示了rpmn特征区分严重汽蚀的能力；图(b)显示了汽蚀、流量和压力之间的强烈相关性（这些传感器在实际运行中不可用）。
3.4 需要回答的主要问题
智能决策系统设计的主要目标是提供一种工具，允许对离心泵中的汽蚀进行可靠和非侵入性的在线诊断。在此过程中，应回答以下有关特定任务特征的主要问题：
1）振动传感器的最佳安装位置是哪里？必须使用多少个传感器（应使用最少数量的传感器以节省设备和安装成本）？
2）功率谱密度特征的数量（以及分辨率）的影响是什么？我们能否处理数量有限的训练示例中的大量特征？
3）我们应该如何处理测量数据？我们能否通过从恒定条件下测量的单个（较长）信号生成更多示例来增加训练实例的数量？在类似条件（类似工作点）下测量的信号之间的依赖关系是什么？
4）汽蚀类别是有顺序的。我们能从这个顺序中受益吗？
5）在开发模型时，应该如何评估测试系统以及影响的因素？我们应该仅使用分类准确性，区分错误分类的严重性、还是依赖回归标准？
4. 汽蚀诊断方案
4.1 开放式预测系统 - 实验环境
开放式预测系统（OPS）是一种预测工具，可为各种预测问题提供解决方案。它主要关注多变量时间序列预测问题，具有实际应用，可降低公用事业公司（天然气、水、热、电）的成本。然而，其预测方法（Kout等人，2004年）可以理解为完全通用，并能够解决回归和分类任务。实现的数据管理结构支持数据压缩、数据过滤、特殊内置转换、问题定义与单个模型预处理或元学习分离。这些特性使OPS成为处理和评估泵数据的合适工具。
4.2 可用数据和应用方法
本文中的分析和结果涉及Ondfej Flek在美国俄亥俄州克利夫兰市Durco Mark III 1K1.5x1-8泵上进行的测量。为了回答第3.4小节中总结的问题，生成并处理了基于这些测量的大量数据集。可以确定区分数据集的几个维度：
1）数据源是轴向、径向或两个传感器的组合；
2）特征数量随所选功率谱密度带宽 - 32和65个频带而变化；
3）三相异步电动机可以通过主电源线直接供电或通过变频驱动（VFD）供电。
因此，对3 x 2 x 2 = 12个不同的数据集进行了分类和比较。
OPS提供了几个要应用的分类器和预测器。它包含决策树（DT）和随机森林（RF）分类器以及神经网络（NN）和支持向量机（SVM）。DTS及其可视化提供了对特征重要性和问题复杂性有了基本的理解，而RF和SVM是众所周知的技术，可以处理由大量特征描述的数据集（涉及大量可用实例）。NNS的应用提供了参考（Flek，2002）在其它两台泵上执行的结果的机会。这四种算法适用于上一段中描述的数据集。
以下两小节描述了最终任务定义的基本方法，考虑了明显的类别顺序性和测量实例之间的依赖性。
4.3 评估取决于样品
最常使用的评估方法（hold out、N fold cross valid-ation、leave-one-out、bootstrapping）假设输入上有一个代表性数据集以及独立的实例。同时，他们假设所有实例都是以恒定的分布绘制的，并且未来的实例将保持这种分布。这些假设在许多实际领域都被违背了。下面是一个试图找出数据集是否具有代表性的示例：有一家生产泵的公司，该公司生产三台不同的泵，并希望为他们配备能够检测其故障状态的诊断工具。故障状态模型是基于对泵的测量数据，但测量是昂贵的。是否有必要测量所有泵？一个明智的做法是只测量其中两台泵。第一个模型可以使用来自第一台泵的数据进行训练，并对第二台泵的数据进行测试，反之亦然。当两个模型都给出令人满意的错误率时，得到的模型（基于两台泵的数据）很有可能也适用于第三台泵。另一种方法，首先混合两种泵的测量结果，然后将它们随机地分配到训练和测试子集中，这可能不能很好地反映来自不同泵的未来数据的性能。
在我们的实验设计中，必须为要诊断的每种类型的泵测量具有代表性的训练数据集，一般的汽蚀模型是不准确的。该方法依赖于泵制造商对几乎所有类型的泵进行的标准泵性能测试程序。（Flek，2002）表明，这种性能测试能够产生涵盖所有运行工况的数据。
数据集还可以包含相关实例。这种现象在处理时间序列测量时经常出现，其中第i个和第i±j个实例之间的依赖性（以协方差表示）仅取决于j，当j→∞时接近0。（Burman等，1994）提出了交叉验证的一种改进，称为H-Block交叉验证。对于每个实例i，有必要将其从训练数据中删除，并在第i个观测值的每一侧删除h个实例。该模型在简化集上进行了训练，并在第i个实例上进行了测试。当h = 0时，这种方法将简化为leave-one-out方法。稍微修改的hv-block交叉验证可以在（Racine，2000）中找到。
在泵测量中，不可能设置和测量任意数量的运行工况（时间和成本原因，有限的阀门数量及位置等）。测量通常包括几个主要点，我们从正常工况开始，逐渐刺激更严重的汽蚀水平。为了增加训练示例的数量，我们为每个运行点生成多个实例（6）。较长的扫描细分为单独处理的时隙。这些训练示例肯定是相互依赖的，必须以类似于上述交叉验证的方法进行处理（我们将其表示为one-block-out，OBO）。序列中相邻状态之间的依赖关系可以通过一种方法进行研究，即单个序列在交叉验证框架中进行单次折叠（表示为一个序列输出，OSO）。
4.4 有序分类
标准分类算法假设类值是无序的，即不表现出任何自然顺序。它们将类属性视为标称量 – 一组无序值。这些无序值无法利用。（Frank和Hall，2001）提出了一种简单的方法，使标准分类算法能够利用类属性中的排序信息。在他们的方法中，任务被转换为一系列二进制类子任务，这些子任务对有序类的顺序进行编码。数据首先从k类序列任务（类属性C的值为v1, ……, vk）转换为k-1二进制子任务，其中第i个二进制属性表示测试C>vi。这种编码类似于神经网络中使用的温度计代码，它编码为k个二进制属性（Smith，1996）。在下一步中，学习k-1概率模型并用于估计k个原始序数类的概率：P(v1)=1-P(C>v1)，Vi=2, …, k-1: P(vi)=P(C>vi-1,)(1-P(C>vi)，P(vk=1-P(C>vk-1)。具有最大概率的类将分配给实例。
学习预测序数类也可以称为回归问题。3.2节中定义的类标签可以立即使用，也可以在学习之前进行预处理。我们采用了第二种方法，即等级转换（Kramer等人，2001），这也取决于属于各个类别的值。在本文中，我们将序数方法（表示为ORD）与标准无序分类（表示为5C）和回归（表示为REG）一起应用。
5. 取得的成果
前一章中介绍的实验设计导致了对每个建议的数据集进行了22种不同的处理方式（算法x 5C、ORD或REG x OBO或OSO）。为了能够评估和比较所有的方法，模型的输出总是先转换为5个清晰的类，然后计算分类精度。通过McNemar的测试评估了各个方法之间的差异。定义了两种不同类型的分类错误。第一种类型只涉及所有错误分类。每当所需的类与生成的分类不一致时，就会发生错误。第二种类型只关注所谓的硬错误。每当模型将实例错误分类到其相邻类中时，就不会发生这些硬错误。还考虑了每个模型的检测率（区分正常工况形成任意汽蚀水平的能力）。
表1显示了最终结果表的一个片段。结果表明，振动传感器的轴向布置使诊断汽蚀的能力稍好。此外，结合轴向和径向数据也无助于显著提高这种能力。该框架似乎对测试的功率谱密度带宽变化不敏感，我们建议处理65 psdy特性，因为假设可以更好地移植到各种泵。VFD的应用给系统带来了另一种自由度，并略微降低了故障诊断的可靠性。RFs被证明是最合适的学习算法。令人惊讶的是，SVMs的结果比RFs和NNs都差。排序信息的利用可以显著提高DTs和SVMs的分类精度，但无助于改进RF分类器。对于NNs，ORD方法有助于提高整体精度，REG方法仅考虑硬错误更好。与OSO相比，OBO交叉验证得出的准确度估计值相当乐观。与一位领域专家讨论了结果，他认为第一种估计值是乐观的，而第二种估计值则是悲观的。
表1：具有65个功率谱密度带的干线轴向和径向数据集上得出的结果概述。单个单元格显示分类错误[%]。
# 表示轴向和径向数据的相应测试之间存在0.05的显著差异。
6. 结论
提出的方法产生了一个用于诊断离心泵汽蚀的算法框架。诊断是基于对数据扫描的重复评估，该数据扫描基于在短时间内采样的轴向振动传感器。信号被分解为周期性和随机分量，该方法可以处理大量的功率谱密度特征，这保证了它对各种泵类型的通用性。提出的诊断方案包括以下操作：信号传感、信号预处理、特征提取、分类和诊断报告。诊断可以用清晰分类（5C或REG方法）表示，也可以用实数估计再次用REG方法计算或用概率向量表示（ORD方法）。
算法框架和建议方法的实验验证表明，基于它们的状态监测系统能够诊断离心泵中可能出现的各种汽蚀工况，包括早期的汽蚀。只能通过标准泵性能测试程序来调整单个泵类型。这并不意味着额外的努力，因为这一过程是整个泵制造行业普遍实践的一部分。未来的工作是在更广泛的泵类型上验证拟议框架，包括将泵品种扩展到离心泵以外的泵型。
致谢：这项研究工作得到了捷克教育部资助的制造业决策与控制研究项目（MSM 212300013）的支持。
7. 参考文献
