99我，这个到最后怎么还有三角函数，最受不了这个辣

14，家人们

还有这个捏

let
e^(x/2) = secu
(1/2)e^(x/2) dx = secu.tanu du
dx = 2tanu du
∫ xe^x/√(e^x-1) dx
=2∫ xd√(e^x-1)
=2x√(e^x-1)-2∫ √(e^x-1) dx
=2x√(e^x-1)-4∫ (tanu)^2 du
=2x√(e^x-1)-4∫ [(secu)^2 -1] du
=2x√(e^x-1)-4(tanu -u) +C
=2x√(e^x-1)-4[√(e^x-1) -arcseu(e^(x/2))] +C