穷举法又称为枚举法，其基本思想是根据问题的条件确定答案的大致范围，并在此范围内对所有可能的情况逐一验证，直到全部情况验证完毕。若某个情况验证满足问题给出的条件，则为该问题的一个合适的解。
不相同的量纲不相等，因此有不等关系“≠”。假设定义一个不同于质量和速度的新量纲Δ，则有
质量≠速度 (20)
以及
Δ≠速度 (21)
下面考虑这样一个问题：能否用1个“质量”、2个“速度”来表达新量纲Δ？这里的约束条件是Δ的表达式由这3个量纲构成，不能少于3个量纲，也不能多于3个量纲。
因为不相同的量纲之间只能相乘或者相除，故“质量”与“速度”只能乘除、不能加减，换言之，“质量”只能作为新量纲Δ的分子或者分母出现；2个“速度”属于相同的量纲，它们之间可以加减，也可以乘除。因为相同的量纲相加减，量纲不变，故如果选择2个“速度”加减，则有
贴吧不能上公式，式 (22)分列如下：
Δ≡质量×（速度±速度）=质量×速度； Δ≡质量×1/（速度±速度）=质量×1/速度；
Δ≡1/质量×（速度±速度）=1/质量×速度；Δ≡1/质量×1/（速度±速度）=1/质量×1/速度；
由于式(22)将2个“速度”量纲变成了1个“速度”量纲，不满足约束条件，可以排除。
如果选择1个“速度”与“质量”相乘除，再与另外1个“速度”相加减，则有
贴吧不能上公式，式 (23)分列如下：
Δ≡质量×速度±速度； Δ≡质量/速度±速度；
Δ≡1/质量×速度±速度； Δ≡1/（质量×速度）±速度；
Δ≡质量×速度±1/速度； Δ≡质量/速度±1/速度；
Δ≡1/质量×速度±1/速度； Δ≡1/（质量×速度）±1/速度；
式(23)属于不同量纲的加减，不符合量纲运算规则，可以排除。
如果选择2个“速度”相除，则有
贴吧不能上公式，式 (24)分列如下：
Δ≡1/质量×（速度/速度}=1/质量； Δ≡质量×（速度/速度）=质量；
由于前提是Δ≠质量、并且是用1个“质量”、2个“速度”来表达Δ，因此式(24)不满足约束条件，故可以排除。
如果选择2个“速度”相乘，则有
贴吧不能上公式，式 (25)分列如下：
Δ≡质量×速度×速度； Δ≡（1/质量）×速度×速度；
Δ≡质量/（速度×速度）； Δ≡1/（质量×速度×速度）；
看一看国际单位制中能量量纲焦耳(J)的定义
1J=1kg·(m/s)^2 (26)
可以发现焦耳(J)的定义在量纲上与式(25)中的第一个表达式相同，因此可以判断新量纲Δ就是能量的量纲，于是有
Δ≡能量≡质量×速度×速度 (27)
不相同的量纲不相等，因此有不等关系“≠”。假设定义一个不同于质量和速度的新量纲Δ，则有
质量≠速度 (20)
以及
Δ≠速度 (21)
下面考虑这样一个问题：能否用1个“质量”、2个“速度”来表达新量纲Δ？这里的约束条件是Δ的表达式由这3个量纲构成，不能少于3个量纲，也不能多于3个量纲。
因为不相同的量纲之间只能相乘或者相除，故“质量”与“速度”只能乘除、不能加减，换言之，“质量”只能作为新量纲Δ的分子或者分母出现；2个“速度”属于相同的量纲，它们之间可以加减，也可以乘除。因为相同的量纲相加减，量纲不变，故如果选择2个“速度”加减，则有
贴吧不能上公式，式 (22)分列如下：
Δ≡质量×（速度±速度）=质量×速度； Δ≡质量×1/（速度±速度）=质量×1/速度；
Δ≡1/质量×（速度±速度）=1/质量×速度；Δ≡1/质量×1/（速度±速度）=1/质量×1/速度；
由于式(22)将2个“速度”量纲变成了1个“速度”量纲，不满足约束条件，可以排除。
如果选择1个“速度”与“质量”相乘除，再与另外1个“速度”相加减，则有
贴吧不能上公式，式 (23)分列如下：
Δ≡质量×速度±速度； Δ≡质量/速度±速度；
Δ≡1/质量×速度±速度； Δ≡1/（质量×速度）±速度；
Δ≡质量×速度±1/速度； Δ≡质量/速度±1/速度；
Δ≡1/质量×速度±1/速度； Δ≡1/（质量×速度）±1/速度；
式(23)属于不同量纲的加减，不符合量纲运算规则，可以排除。
如果选择2个“速度”相除，则有
贴吧不能上公式，式 (24)分列如下：
Δ≡1/质量×（速度/速度}=1/质量； Δ≡质量×（速度/速度）=质量；
由于前提是Δ≠质量、并且是用1个“质量”、2个“速度”来表达Δ，因此式(24)不满足约束条件，故可以排除。
如果选择2个“速度”相乘，则有
贴吧不能上公式，式 (25)分列如下：
Δ≡质量×速度×速度； Δ≡（1/质量）×速度×速度；
Δ≡质量/（速度×速度）； Δ≡1/（质量×速度×速度）；
看一看国际单位制中能量量纲焦耳(J)的定义
1J=1kg·(m/s)^2 (26)
可以发现焦耳(J)的定义在量纲上与式(25)中的第一个表达式相同，因此可以判断新量纲Δ就是能量的量纲，于是有
Δ≡能量≡质量×速度×速度 (27)
