需要相交的话，最小应该是4√2。

若P在圆内或圆上，
则设P(r*cos(t),r*sin(t))，
其中r∈[0,2]，t∈[0,π/2]（其它三个象限本质上没有区别），
则AB=2*sqrt(2^2-(r*sin(t))^2)=2*sqrt(4-r^2*(sin(t))^2)
CD=2*sqrt(2^2-(r*cos(t))^2)=2*sqrt(4-r^2*(cos(t))^2)
因为求的是AB+CD的最小值，
所以令r=2，
则AB=2*sqrt(4-4*(sin(t))^2)=4*cos(t)
CD=2*sqrt(4-4*(cos(t))^2)=4*sin(t)
AB+CD=4*(cos(t)+sin(t))=4*sqrt(2)*cos(t-π/4)，
当t=0或者t=π/2时，
AB+CD有最小值4。
若P可能在圆内、圆上，或者圆外，
则设P(x,y)，
其中x∈[0,2]，y∈[0,2]（其它三个象限本质上没有区别），
则AB=2*sqrt(4-y^2)
CD=2*sqrt(4-x^2)
因为求的是AB+CD的最小值，
所以令x=y=2，
得AB+CD=0。
所以AB+CD有最小值0。