合同就不同证了
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。
A'A=A'EA,证毕。
正定,请见 goaha 先生的证明。
合同于对角阵,在复数系内研究,肯定就合同于单位阵啦,不过由于涉及到负数开平方的问题,在实数范围就不一定了。
下面W代表对角阵,对它的各元素开方得到的对角阵记成V,即W=V*V或记成VV,另外V=V',此处撇号'表示转置。
AWA'= AVV'A'=AVEV'A
故在复数系内研究的话,对角阵W合同于单位阵E.
另外,合同关系是一种等价关系,具有传递性。
合同于对角阵,对角阵上面讲了合同于单位阵,一传递,就得了。
要不用传递性,类似上面弄一下也ok了。
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