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吧友们，这怎么做简单







等同于1/（1+sinx）与1/（1-sinx）在0，1区间的积分。这两个对着加是2/（cosx）^2。积上去就是2tanx。带入0，1得到2tan1


f(x)在-1,1定积分，变f(x)+f(-x)在0,1积分积分


let
u=-x
du=-dx
I
=∫(-1->1) dx/(1+sinx)
=∫(1->-1) [1/(1-sinu)] (-du)
=∫(-1->1) dx/(1-sinx)
2I
=∫(-1->1) dx/(1+sinx) +∫(-1->1) dx/(1-sinx)
=2∫(-1->1) dx/(cosx)^2
=2∫(-1->1) (secx)^2 dx
=4tan1
I=2tan1
ie
∫(-1->1) dx/(1+sinx) =2tan1


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