用风筝模型比较简单
连接EF、FC
S△EFC=8X8-（4X4+4X8+4X8）/2=24
S△EDC=4X8/2=16
S△EDF=4X4/2=8
FG：GD=S△EFC：S△EDC=24：16=3：2
S△EFG=3S△EDF/5=24/5
阴影面积=4X4/2+24/5=12.8

也可以用沙漏模型
做FH⊥DC与EC交于I，连接DI
IH=ED/2=2
FI=8-2=6
FG：GD=FI：ED=6：4=3：2
S△EDF=4X4/2=8
S△EFG=3S△EDF/5=24/5
阴影面积=4X4/2+24/5=12.8

我不用画辅助线，用正方形面积1/4减去右上小三角面积=64/5，其实就是右面两个三角相似比平方求面积比，勾股出EC就行，嘻嘻。

还可以用燕尾定理
做FH⊥DC与EC交于I，连接EH、GH
IH=ED/2=2
FI=8-2=6
EJ：JH=ED：FH=4：8=1：2
S△FGE：S△FGH=EJ：JH=1：2
S△FGE：S△HGE=FI：IH=6：2=3：1
∴S△HGE：S△FGE：S△FGH=1：3：6
S△EFH=8X4/2=16
S△FGE=3S△EFH/（1+3+6）=4.8
阴影面积=4X4/2+4.8=12.8

用相似直接求EDG的面积，结果也是12.8

我感觉我就像条鱼用相似面积比就行吧

我有个问题，怎么能确定它是一个正方形呢

易知中间两条线垂直。所以在上面三角形和右上小三角形相似。

阴影面积等于右面的那个直角三角形面积啊

这样是不是简单一点

易证小三角形和大三角形相似，斜边是4，两条直角边是1:2，1 2 根号五，所以小三角形面积易求，所以16-32/5/2＝12.8

12+0.8