就是AD啊

如图，能看懂就看，看不懂就算了。
A选项，周期＝相邻两个最大值的间距＜所给区间长度。
B选项，由A的周期，初步w的范围＞12，而x＝0时，wx+φ＜π/2，x＝π/12时，wx+φ＞π/2，所以在其中一定存在x使它取到π/2，即取到最大值。
C选项，由B，wx+φ＝π/2，这个最值在(0,π/12)了，所以第三个最值，wx+φ＝π/2+4π，一定在(0,π/4)区间里，也就是wπ/4+φ＞9π/2恒成立，那么它的最小值，即φ＝π/6时要成立，求出w＞52/3。
D选项，由C，x＝π/12时，wx+φ＞3π/2，所以一定存在x时它取到3π/2，即一定取到最小值。