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护甲收益问题终结帖

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最近看吧里好几个帖子争论这个问题,希望本帖能终结掉争论。
假设当前血量为a,护甲为b,不考虑负护甲的情况,那么能承受的税前物理伤害为:
f = a * (1 + b*0.06)
直接根据这个公式来理解各种争论问题
1.护甲收益是否递减?
这是争论最多的问题,其实这个问题的答案取决于你如何定义收益,大多数人争论这个问题时自己都不明确收益的定义。
我举两种定义,考虑增加1点护甲的情况:
1)收益:额外能承受的税前物理伤害
按这个定义1点护甲的收益就是固定的0.06血量,固定不变。
2)收益:(额外能承受的税前物理伤害 / 当前能承受的税前物理伤害) * 100%
按这个定义1点护甲收益是 0.06 / (1 + 0.06*b),随着护甲增长收益降低
按这个定义其实就是线性增长的收益会越来越低,不只是护甲,血量/魔法/攻击力/攻速都是一样
500血的时候+100血是增长20%,5000血的时候+100血只增长了2%
哪个定义更合理?
都合理,都有合适的应用场景。
比如计算某个兵+1防后能多抗几下,用定义1很容易算;
而在做很多攻防对比时,用定义2更容易理解和计算,比如两个同样的白板英雄站撸,1个攻击力增加10%,一个血量增加10%,两者战力还是相当,如果用定义1就很难看出来。
2.如果此时一件装备A +x血,装备B +y护甲,哪个效果好?
这个问题既要看x和y,也要看当前血量和护甲
装备A后额外能承受的税前物理伤害为: x * (1 + 0.06*b), 可以理解为此时1点血量的价值是(1 + 0.06护甲),每点血量享受护甲的加成
装备B后额外能承受的税前物理伤害为: y * a * 0.06,可以理解为此时1点护甲的价值是0.06当前血量
当A和B效果相当时,两个式子相等,此时
x = y * (0.06*a / (1 + 0.06*b))
比如当前血量1000,护甲10,上式为: x = 37.5y
此时+1护甲的装备相当于+37.5血量装备,+4护甲相当于150血量装备,不考虑技能伤害时可根据这个来判断装备选择
另外,攻击力和攻速的关系也是完全类似的公式:dps = 攻击力 * (1 + 攻速加成),可做类似的分析
3.什么是护甲收益线性非线性?
看起来是个很简单的问题,但是依然大多数人没根本理解这个概念。
所谓线性是指线性关系,要搞明白是哪两个量的关系
y = k*x + c,这个就是线性函数,y和x是线性关系
所谓护甲收益线性,就是收益是护甲的线性函数
所以这个问题关键也是问题1:什么是收益
问题1的定义1是线性的,定义2是非线性的
当然还有定义3:收益定义为护甲减伤百分比,这个就是非线性的。


IP属地:广东1楼2023-01-02 17:04回复
    在游戏中,护甲收益指的就是能抗多少下攻击,就一堆云玩家在那自己定义数值扯什么收益递减,你99%到100%增加的1%和0%到1%增加的1%那是一个东西么


    IP属地:上海来自Android客户端2楼2023-01-02 17:13
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      最搞笑的是我们谈的是护甲收益恒定,发现扯不过了就搞混淆谈护甲血量收益,护甲收益和护甲血量收益那tm是一个东西么


      IP属地:上海来自Android客户端3楼2023-01-02 17:17
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        护甲很高时,加血量比加护甲划算,但这不代表护甲的收益就降低了
        同样的道理,攻击力很高时,加攻速比加攻击力划算,难道攻击力的收益降低了?


        IP属地:上海来自Android客户端4楼2023-01-02 17:24
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          认为护甲收益不是线性的只有一种可能,那就是小学数学不及格。


          IP属地:广东来自Android客户端6楼2023-01-02 17:52
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            4.对问题2的补充
            x = y * (0.06*a / (1 + 0.06*b))
            可以看出,随着护甲的增长,增加1点甲对应的血量增加越小;随着血量的增长,增加1点血量对应的护甲增加越小;
            因此单一堆甲或者单一堆血一般不如两者分摊来。
            5.谈谈收益的定义
            看楼上的回复都认为护甲收益必须采用定义1,这其实都片面的。
            首先本来就没有明文定义什么是护甲收益,同时多数游戏对护甲的描述往往用减伤来表示,而不是承伤。
            其次,用承伤来理解收益时,绝对值和相对值都是合理的,有不同的应用场景,定义没有争论的必要,但要明确你用的是哪个定义。
            比如计算同英雄站撸,一个+10攻,一个+100血,你没法判断哪个赢
            但是如果用相对值,一个+20%攻击,一个+18%血,直接就能判断前者赢
            另外比如炒股等,说收益都是用百分比值,而不会用绝对值,因为100万本金赚10万和1万本金赚10万根本不是一个难度的。


            IP属地:广东7楼2023-01-02 18:24
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              这理解真的太深了,我们只要知道结果就行了


              8楼2023-01-02 18:37
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                我记得以前有帖子不是说过吗,护甲血量有一个临界值,护甲超过几以后,血量收益大于护甲,低于的话,护甲大于血量。这不就和攻爪和攻速一样吗,只不过攻爪攻速比他考虑的要更多,毕竟那个英雄也不是一直站桩


                IP属地:河北来自Android客户端9楼2023-01-02 18:56
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                  讲个笑话吧,魔兽里的攻击力也是衰减的
                  一级剑圣均伤37,带一个15爪子,攻击力就直接增加15/37,40%。
                  而剑圣带六个15爪子,最后一个15爪攻击力只增加了15/112,13%。
                  你看第一个爪子增加40%,而最后一个爪子只增加13%,多么明显啊,魔兽里攻击力收益是越来越低的,所以攻击力越高越不划算


                  IP属地:上海来自Android客户端10楼2023-01-02 19:42
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                    别争了
                    魔兽争霸里护甲收益非常高,提升比例很大。
                    如果我们经常RPG图,就会经常遇到这些问题。


                    IP属地:江苏来自Android客户端11楼2023-01-03 08:08
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                      经常打dota 玩大哥的人都能算明白


                      IP属地:辽宁来自Android客户端12楼2023-01-03 10:28
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                        楼主分析得很好,然而这吧里很多人不是为了讲道理的。喷就完事了


                        来自iPhone客户端13楼2023-01-03 13:37
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                          为啥暗夜的无护甲也可以升级护甲防御,都无护甲了升级跟他有啥关系,其他三族无护甲升级防御都不加护甲点


                          IP属地:湖南来自Android客户端14楼2023-01-03 15:35
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