难度一般吧,几条辅助线的事
已知∠CBD=40°,∠BCD=20°,∠ABD=30°,∠ACD=50°
延长CD交AB于E,过A做BC的垂线AF交CD于G,过D做AF的垂线DH
易得∠BDE=∠CBD+∠BCD=60°,又因为∠ABD=30°,显然∠BED=90°,因而DE=0.5BD
又易得△ABC是等腰三角形,显然BF=0.5BC,△BGF≌△CGF,∠CBG=∠DBG=20°,△BDG∽△CDB,△DHG∽△BFG
最后可以得到DG:BG=DH:BF=BD:BC,显然BD=2DH=2DE,△ADE≌△ADH,∠BAD=∠FAD=10°,因此∠CAD=30°