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一条直线,通过尺规作图将其分成两段。
可以完成例如3:1这样有理数的任何比例
也可以完成根号3:1这样的无理数。
那么如何做π:1和e:1的比例呢。


来自Android客户端1楼2023-01-20 11:40回复
    不能,e和π都是超越数,不是任何实系数多项式方程的根,更不用提只能作加减乘除及开偶次方根的尺规作图了。


    IP属地:陕西来自Android客户端2楼2023-01-20 12:19
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      2025-05-29 02:05:39
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      楼主可以去查查“规矩数”或者“尺规可做数”的概念,可以发现“规矩数”的范围比有理数大,但是比代数数(有理系数多项式的根)小,pi和e都是超越数,所以尺规做不出来


      IP属地:山东来自Android客户端4楼2023-01-20 12:57
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        能用尺规画出来的数,一定能用整数通过加减乘除和2次根号的运算表示出来。π,e,带3次根号的都不行。


        IP属地:山西来自Android客户端5楼2023-01-20 13:12
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