为了解释题目要求，下给出N= 5 7 9 11 的各一组可行解。
N=5时，无解。
N=7时，
1 2 3 4 5 6 7
2 1 3 5 4 7 6
3 1 4 6 2 7 5
4 1 5 7 2 6 3
5 3 6 1 7 4 2
6 5 2 4 3 7 1
7 3 2 5 1 6 4
是可行的一组解。
N=9时，
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 1 3 5 4 6 9 8 7
3 1 4 2 5 7 9 6 8
4 1 5 2 8 3 9 7 6
5 1 7 2 9 3 8 6 4
6 1 8 2 7 4 9 5 3
7 3 6 2 4 8 5 9 1
8 4 3 7 1 9 2 6 5
9 4 7 5 8 1 6 3 2
是可行的一组解。
N=11时，
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 1 3 5 4 6 8 7 9 11 10
3 1 4 2 5 7 6 10 8 11 9
4 1 5 2 6 3 10 9 7 11 8
5 1 6 2 4 9 8 10 3 11 7
6 1 7 10 2 8 3 9 4 11 5
7 1 8 2 9 5 10 6 11 4 3
8 1 9 6 4 10 5 11 3 7 2
9 2 11 1 10 7 4 8 5 3 6
10 1 11 6 9 3 2 7 5 8 4
11 2 10 4 7 3 8 6 5 9 1
是可行的一组解。
我相信命题对N>5均成立，但是还没有找到一组构造方式。事实上N=5不成立让这个问题变得有趣。
N=5时，无解。
N=7时，
1 2 3 4 5 6 7
2 1 3 5 4 7 6
3 1 4 6 2 7 5
4 1 5 7 2 6 3
5 3 6 1 7 4 2
6 5 2 4 3 7 1
7 3 2 5 1 6 4
是可行的一组解。
N=9时，
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 1 3 5 4 6 9 8 7
3 1 4 2 5 7 9 6 8
4 1 5 2 8 3 9 7 6
5 1 7 2 9 3 8 6 4
6 1 8 2 7 4 9 5 3
7 3 6 2 4 8 5 9 1
8 4 3 7 1 9 2 6 5
9 4 7 5 8 1 6 3 2
是可行的一组解。
N=11时，
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 1 3 5 4 6 8 7 9 11 10
3 1 4 2 5 7 6 10 8 11 9
4 1 5 2 6 3 10 9 7 11 8
5 1 6 2 4 9 8 10 3 11 7
6 1 7 10 2 8 3 9 4 11 5
7 1 8 2 9 5 10 6 11 4 3
8 1 9 6 4 10 5 11 3 7 2
9 2 11 1 10 7 4 8 5 3 6
10 1 11 6 9 3 2 7 5 8 4
11 2 10 4 7 3 8 6 5 9 1
是可行的一组解。
我相信命题对N>5均成立，但是还没有找到一组构造方式。事实上N=5不成立让这个问题变得有趣。
