热知识：开区间和闭区间长度相同。

楼主：
“0.9……循环”这个数，不可能处于数轴上开区间[0,1)上。理由如下：
首先，开区间[0,1)上的任何一个数都小于1，
“0.9……循环”这个数，显然一定大于无穷序列{0.9，0.99，0.999，……}中的每一个。
而很容易证明：
不可能存在小于1同时又大于无穷序列{0.9，0.99，0.999，……}中的每一个的数。
所以“0.9……循环”这个数，不可能处于数轴上开区间[0,1)上。

（续）
如果您顶楼的“开区间、闭区间”是对某些关系的一个描述的话，
那么这个描述的对象用错了一个。
无穷序列{0.9，0.99，0.999，……}中的各个值，是在开区间[0,1)上取值。
但是“0.9……循环”这个数，则是处于闭区间[0,1]的右端点了。就是右端点，一点都不错。
开区间[0,1)上的任何一点，都不可能“等于” 闭区间[0,1]的右端点。
同样，无穷序列{0.9，0.99，0.999，……}中的各个值，都不等于“0.9……循环”这个数。

楼主：
也许您想说，“0.9……循环”这个数，处于数轴上开区间[0,1)上的最右一个点？
那么我说：开区间[0,1)不存在“最右一个点”（也就是说，小于1的数中不存在最大值）！
要处，就只能是闭区间的右端点了。

"0.99...就是把[0，1]的右端点截掉"。所以你把0.99...定义成了一个区间了还是怎么着？
如果你把0.99...定义成(0，1)里最大的数，那也是不对的。因为(0，1)里没有最大的数。假设有一个最大的数，记成0.99...，那么(0.99...+1)/2就比0.99...大，比1小，就矛盾了。有句古话叫一尺之竹，日取其半，万世不竭。

热知识[0,1)不是线段没有右端点