围棋吧 关注:339,053贴子:10,270,943

俺也编个数学题呵呵,&围棋吧数学题系列(一)&

取消只看楼主收藏回复

问题背景:小荷君组织了一个围棋比赛,仅限8个人参加,冠军可以获得和小荷君亲自对弈的资格。但有个条件,必须2人组队参赛。千骑老大携爱妻如蝶欣然参赛,无诚信2人组组了一个无诚信队,也报名参加。岭南大师和他的爱徒大卫也决定玩玩。fd大侠一看是小荷君的比赛,还有此等冠军奖励,急得像热锅上的蚂蚁,但找不到人组队,遂找到凛然邪气大师组成了一个高手队,也报名参加了比赛。
问题要求:为了使比赛不至于太残酷,小荷君决定同队的人第一轮不相遇,不过到底有多少种分法呢,小荷君有点发愁了,大家来帮帮她吧,找出有多少种分法(答出分法数量即可)
ps:以上内容纯属虚构,如有冒犯,请多多包涵


1楼2010-07-16 20:47回复
    回复:6楼
    赛制先不说,因为有后续的题目,第一问只需要小组编排


    8楼2010-07-16 20:56
    回复
      回复:7楼
      7楼的答案不对,呵呵


      10楼2010-07-16 21:05
      回复
        正解是11楼,高人啊!
        ls是刚刚中考吗?


        16楼2010-07-16 22:32
        回复
          回复:21楼
          我指的不是你。。。是我ls的。。。。


          24楼2010-07-16 22:46
          回复
            公布答案:
            假设8个人用Aa,Bb,Cc,Dd表示,同种字母的两个人是一队,他们不能安排在第一轮比赛
            我们从A开始排起,A不能和a一组,因此A和其他6个人的任何一人一组是一样的,第一步就有6种分法,我们可以假设A和B一组,这样问题化为剩下6人又多少种排法
            剩下的问题分为两种情况讨论:
            (一)a和b分到一组,这样的话,只剩下4个人,C,c,D,d,这四个人一共有2种分法:(1)C和d一组,c和D一组;(2)C和D一组,c和d一组
            (二)a不和b一组,这样a和其他4人中任意一人分为一组是一样的,所以有4种方法,我们假设a和C一组。至此剩下来b,c,D,d,因为D不能和d一组,D有两种选择,而选择b,c中任意一个后,剩下的两个人自动归位一组,不用再排了。
            因此最后的答案是:6*(2+4*2)=60(种)
            明天更新下一题
            


            31楼2010-07-16 23:15
            回复
              回复:34楼
              惊现C语言帝!!


              36楼2010-07-17 00:03
              回复
                ★★★★★★第二题★★★★★★
                接上题,小荷君沉思一会儿,就找出了全部的60种方案,为了公平,她做了60张签随机抽取了一张,对阵表如下:千骑入幽州 vs fd_qch,如蝶梦中来 vs 漫游的大卫,凛然邪气vs 星落燕双飞,宇宙流之风 vs 岭南正气。为了增加趣味性,小荷君又添加的新的规则,规定第一场比赛的胜者进入胜者组,败者进入败者组。胜者组前两名和败者组第一名将决出最终的冠军。
                比赛进行的很激烈,老大的棋关注度最高,在一番激烈的厮杀后,还是fd大侠笑到了最后;如蝶和大卫的对局妙趣横生,最终如蝶以50目的巨大优势击败了热衷于异性版图的大卫;天元门大护法果然名不虚传,布局就取得了巨大优势,轻取秀绿;宇宙流之风弈出当家本领宇宙流,大师各种怪招齐上,曾令局势一度扑朔迷离,最终还是败北。
                第二天又进行了胜者组的比赛,fd大侠和凛然大护法脱颖而出,夺下1,2名。败者组千骑老大一支独秀,也成功杀出重围。最终决赛在他们3个人之间展开。
                下一楼公布问题
                ps:本剧情纯属虚构,如有雷同,请多包涵


                38楼2010-07-17 12:30
                回复
                  问题:最后3人的决赛如何安排,小荷君很伤脑筋,如果按照循环赛的方式,会出现循环相克的情形。思绪半天,小荷君决定仍然按照循环赛的方式,如有循环相克则一轮循环。热心的牧龙公子搜索了3个人以往对局的胜率情况:老大对凛然大护法的的胜率是0.2,对fd大侠的胜率是0.4;fd大侠对凛然大护法的胜率是0.4。聪明的公子仅从以往的胜率就分别推算出了3个人最后夺冠的概率,请问:3个人夺冠的概率分别为多少?


                  40楼2010-07-17 12:46
                  回复
                    回复:43楼


                    44楼2010-07-17 12:52
                    回复
                      回复:45楼
                      不考虑和棋


                      47楼2010-07-17 13:13
                      回复
                        回复:51楼
                        如有循环相克则再进行一轮循环,不好意思,打错了


                        53楼2010-07-17 13:52
                        回复
                          吧里真是人才济济啊,恭喜duanno12两次抢答正确,也感谢其他朋友的支持!说实话,第二题我一开始没有想到用比例的方法,我原构想就是等比数列求和的方式。秀绿MM果然强大啊,还有感谢热心的硫化二氯二乙烷同学贴出了详细的答案,答案就不用我贴啦!
                          晚上贴出第三题,也是一道排列组合的问题,本系列最后一题,看谁抢答成功,哈哈!


                          60楼2010-07-17 17:46
                          回复
                            ★★★★★★第三题★★★★★★
                            接上题,最后的冠军争夺战开展的如火如荼。在冠军奖励的诱惑下,fd大侠发挥神勇,先屠了老大的大龙,又在官子战中弈出妙手,拿下凛然大护法,终于如愿以偿的获得了和小荷君当面对弈一局的机会。(具体的过程我就不写了,省略一万字......
                            比赛举办的非常圆满,小荷君很高兴,举办了一个棋友见面会。到场的有小荷君,fd大侠,岭南大师,千骑老大,如蝶夫人,还有无诚信二人组。拍照的站位成了一个问题,低调的小荷君无论如何也不肯站正中间,千骑老大要和如蝶站一起,fd大侠不愿意和岭南大师站一起。那么到底应该怎么排呢?聪明的小荷君想了一会想出了总共的排法数量。请问:一共有多少种排法呢?
                            ps:以上剧情纯属虚构,如有冒犯,请多包涵!


                            61楼2010-07-17 22:38
                            回复
                              回复:66楼
                              本来准备开3个贴的,后来感觉在围棋吧发数学题有点喧宾夺主,就改为一个贴了,反正是连贯的故事,呵呵


                              68楼2010-07-18 00:27
                              回复