首先，我们可以将这个曲线想象成一个橡皮筋，因为它是闭合的，所以它没有开口，可以被拉伸和变形，但不能被撕裂或切断。我们可以将橡皮筋沿着它的路径拉伸和变形，直到它变成一个圆形。
现在，我们可以将这个圆形映射到平面上，使得它的边界恰好对应于原来的曲线。因为圆是一个简单的几何形状，它没有自交或穿越，所以我们可以通过这个映射保持曲线的起终点重合且不穿越自身。
现在，我们需要证明的是，这个圆形上一定可以找到四个点，使得它们连成一个正方形。
假设圆形上无法找到这样的四个点。那么我们可以沿着圆形边界画一条线，连接圆形上的两个#封闭曲线内接正方形#对角点，这条线会把圆形分成两个部分。因为我们无法找到四个点组成正方形，所以这两个部分中至少有一个不包含任何一个角。因此，我们可以将一个部分压缩成一个点，而不影响另一个部分的形状。这个点成为圆形上的一个不动点。但是，根据不动点定理，任何连续映射一个圆形到它自身的映射都必须至少有一个不动点，因此我们得出了矛盾。
因此，我们证明了任何闭合曲线上都可以找到四个点，使得它们连成一个正方形。#数学猜想##封闭曲线内接正方形#