现代新居e区并没有唯一确定的建成年份，其建设时间会因地区和具体楼盘而有所变化。例如，位于中国北京市海淀区的现代新居e区石景山路110号小区建于2007年左右，而位于上海市松江区的现代新居e区东南小区则于2010年前后建成。因此，需要参考具体的楼盘和地理位置才能确定建成年份。