这个长方体的占地面积最大值为12平方米。占地面积最大值是在长和宽相等的情况下达到的，即长和宽均为4dm，此时占地面积为4*3=12平方米。需要注意的是，题目中给出的是dm而不是m，因此需要将结果转换为平方分米。