醒梦i 单招考试内容，让一个数分别除以2、3、4及5，余数分别是1、2、3、4，求这个数是多少？这个数是21，因为21除以2、3、4、5各余数分别为1、2、3、4、假设这个数为x，则x除以2的余数为1，即x÷2=y…1，x除以3的余数为2，即x÷3=z…2，x除以4的余数为3，即x÷4=a…3，x除以5的余数为4，即x÷5=b…4。则x=2y+1，把2y+1代入第一个等式，则x=3z+2，把3z+2代入第二个等式，则x=4a+3，把4a+3代入第三个等式，则x=5b+4，把5b+4代入第四个等式，得出x=21。本题考察了中学生学过的余数定理，该定理也叫同余定理，它是由英国数学家约翰斯特劳斯萨瑟兰提出的，它的核心思想是，如果两个整数a和b满足a≡b，其中n是正整数，则称a和b在模n下同余，这里的余数等于b减去a所得的商的余数。
