抛物线的方程一般是y=ax^2+bx+c的形式，对它求导可得出其导数为dy/dx=2ax+b。推导过程可做如下分析，首先，假设y=ax^2+bx+c，即抛物线函数y，求令函数y在点x处的泰勒展开，即y=y+Δx+/2+O，由此可得，dy/dx=/Δx，将原式代入可得，/Δx，将Δx趋于零，可得，dy/dx=2ax+b。对上式求导可得到d^2y/dx^2=2a，即抛物线的二阶导数，它反映的是曲线的变化速率，在定点的切线与抛物线的关系也有一定的规律，即在变小时，切线是凹入的，而在变大时，切线是凸出的。