不能。由于古代封建传统，普遍要求子孙同宗族姓氏，因此爷爷和孙子姓氏不同，就不能跟爷爷姓。但是，现代社会出现了越来越多夫妻两姓的现象，两个人可以自愿约定将孩子拥有双重姓氏，即一方姓氏作为前名，另一方姓氏作为后名。因此，可以通过承认孩子双重姓氏的方式使孩子同时跟爷爷双方姓氏有关联。