加法,给定两个矢量a=、b=,其和为c=,即c1=a1+b1,c2=a2+b2,c3=a3+b3。减法,给定两个矢量a=、b=,其差为c=,即c1=a1-b1,c2=a2-b2,c3=a3-b3。乘法,数量乘法,给定数量k和向量a=,其乘积为c=,即c1=ka1,c2=ka2,c3=ka3。若向量a及b,b=)进行乘法运算,则结果为ab=a1b1+a2b2+a3b3,即点乘。除法,给定数量k和向量a=,其商为c=,即c1=a1/k,c2=a2/k,c3=a3/k。实际应用中,矢量的四则运算在物理学及工程学中有广泛应用,比如空间运动的运动学、转动力学等,也可以应用于非物理性的空间分析和空间数据处理,如GIS等。