加法，给定两个矢量a=、b=，其和为c=，即c1=a1+b1，c2=a2+b2，c3=a3+b3。减法，给定两个矢量a=、b=，其差为c=，即c1=a1-b1，c2=a2-b2，c3=a3-b3。乘法，数量乘法，给定数量k和向量a=，其乘积为c=，即c1=ka1，c2=ka2，c3=ka3。若向量a及b，b=)进行乘法运算，则结果为ab=a1b1+a2b2+a3b3，即点乘。除法，给定数量k和向量a=，其商为c=，即c1=a1/k，c2=a2/k，c3=a3/k。实际应用中，矢量的四则运算在物理学及工程学中有广泛应用，比如空间运动的运动学、转动力学等，也可以应用于非物理性的空间分析和空间数据处理，如GIS等。