当线面角的两条腿长度相等时，其内角为 $90^\circ$，可以证明 $\sin 90^\circ = 1$，$\cos 90^\circ = 0$，也就是说，当线面角为 $90^\circ$ 时，$\sin$ 和 $\cos$ 的值不相等。但当线面角两条腿长度相等时，内角为 $45^\circ$，可以证明 $\sin 45^\circ = \cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$，即 $\sin$ 和 $\cos$ 的值相等。因此，线面角两条腿长度相等时，$\sin$ 和 $\cos$ 的值相等。