刘邦和项羽之间的战争叫做楚汉战争。这场战争发生在中国历史上的汉朝前期，是两个势力争夺天下的一场重要战争。楚汉战争从公元前206年开始，持续了四年，期间发生了许多重要的战役和事件，最终以刘邦的胜利而告结束。这场战争对中国历史产生了深远的影响，奠定了汉朝的基础，开创了中国封建社会的新时代。