不能。根据《中华人民共和国台湾居民来往大陆通行证申领发放办法》，台湾居民持本人有效身份证件办理港澳通行证的申请必须到指定的受理机构办理，港澳通行证主要受理机构是台湾省派出所、县领事馆等。烟台不具备受理港澳通行证的资质，因此只能在指定受理机构处办理。台湾居民港澳通行证除了可以在受理机构处办理之外，也可以通过网上邮件预订的方式，台湾有资格认定的旅行社在大陆专门受理此事，并可帮助台湾居民新办、补发、换发港澳通行证。