当地国土资源部门。解释是由于老房平房属于小面积的房屋，其土地使用权的登记档案将会存放在当地国土资源部门，这样才能够保障买主拥有正当可查的土地使用证档案。拓展来说，查询老房平房的法律权利的过程也有可能会涉及到到当地政府机关，房屋与土地税务，住建局等相关部门。