当监控RTSP连接断开时，可以尝试以下几种方法进行解决：1. 检查网络连接是否正常，尝试重新连接；2. 检查设备是否正常工作，重启设备并重新连接；3. 检查设备和监控软件的设置，确保设置正确；4. 检查防火墙和网络安全设置，确保不会阻止RTSP连接；5. 如果仍无法解决问题，可以尝试升级监控软件或更换设备。需要注意的是，如果RTSP连接频繁断开，可能是设备或网络出现了故障，需要及时处理。