咸宁车辆检测的第三方机构包括咸宁市交通运输局检测站、湖北省交通科学研究院检测站、湖北省汽车检测研究所咸宁分所、湖北省道路运输管理局咸宁检测站等。这些机构均具备资质和技术实力，可以为车主提供专业的车辆检测服务。