二倍根号二等于根号八是因为，根号二是一个无理数，它的平方等于二。因此，二倍根号二可以表示为2根号2，而根号8可以表示为根号42。由于根号4等于2，所以根号8等于2*根号2，即二倍根号二。因此，二倍根号二等于根号八。