克莱姆法则可以求解由n个线性方程组成的n元线性方程组的解，但前提是该方程组的系数矩阵行列式不为0。该法则通过对系数矩阵及其各列与常数向量组成的矩阵求行列式，来判断是否有唯一解、无解或无穷解，并进一步求出该方程组的解。