1、纳拉-贝克方程，波动方程的表达式可以用纳拉-贝克方程来描述，它是一个带余弦渐进函数的二阶偏微分方程，即，$u_{tt}=c^2u_{xx}+f$，其中$u$为未知函数，$t$为时间，$x$为空间，$c$为波动的速度。2、称谓梅耶方程，称谓梅耶方程是用来描述波动现象的偏微分方程，他的表达式为，$u_{tt}-c^2u_{xx}=0$，其中$u$表示未知函数，$t$为时间，$x$为空间，$c$为波动在介质内传播的速度。3、拉普拉斯方程，拉普拉斯方程也是用来描述波动现象的偏微分方程，它的表达式为，$u_{tt}=c^2\bigtriangleupu_{xx}+f$，其中$u$表示未知函数，$t$为时间，$x$为空间，$c$为波动在介质内传播的速度，$\bigtriangleup$表示三阶导数，$f$表示外加驱动力。这三种常见的波动方程均可用来描述波动现象，不同的是第一和第三个方程式都考虑了外加驱动力的影响而称谓梅耶方程没有考虑外加驱动力的影响，其表达式更简单。拓展，波动方程主要用于模拟物质、能量和信息的传输，比如声波的传播、电磁波的传播、潮流以及重力波等。